Arus dan Tegangan Listrik Bolak Balik

Sebelumnya kita telah mempelajari mengenai listrik arus searah, yaitu arus dan tegangan listrik yang besarnya dapat dianggap tetap dan mengalir dalam satu arah. Arus searah yang juga disebut direct current (DC) contohnya dihasilkan oleh baterai. Pada modul ini akan dibahas mengenai arus bolak-balik atau alternating current (AC), yaitu arus dan tegangan listrik yang


besarnya berubah terhadap waktu dan dapat mengalir dalam dua arah. Arus bolak-balik digunakan secara luas untuk penerangan maupun peralatan elektronik seperti televisi, radio, oven microwave, dan lain-lain. Di Indonesia, listrik arus bolak-balik disediakan oleh PLN. Pada modul ini, Anda juga akan mempelajari beberapa komponen-komponen listrik, diantaranya resistor, induktor, dan kapasitor, serta rangkaian yang menggunakan komponen-komponen listrik tersebut.

GENERATOR

electric-generators

Generator adalah mesin yang mengubah energi kinetik (mekanik) menjadi energi listrik. Prinsip kerja generator adalah menghasilkan arus listrik induksi dengan cara memutar kumparan dalam suatu medan magnetik.

Berdasarkan jenis ggl induksi atau arus listrik induksi yang dihasilkan maka generator dapat dibedakan atas generator arus bolak-balik (AC) dan generator arus searah (DC). Perbedaan generator arus searah dengan generator arus bolak-balik hanyalah pada cincin luncur (cincin kolektor) yang berhubungan dengan kedua ujung kumparan dimana generator AC memiliki dua buah cincin yang masing-masing berhubungan dengan tiap ujung kumparan sedangkan generator DC memiliki sebuah cincin yang terbelah di tengahnya yang disebut cincin belah atau komutator.

ac_generator

Generator AC sederhana terdiri dari sebuah kumparan yang diputar dalam suatu medan magnetik seperti gambar yang ditunjukkan gambar di atas. Untuk melihat bagaimana arus dibangkitkan oleh generator, perhatikan dua sisi vertikal dari kumparan pada gambar tersebut. Agar kumparan berputar berlawanan arah jarum jam maka sisi vertikal kiri harus mengalami gaya F ke depan dan sisi vertikal kanan harus mengalami gaya F ke belakang. Sesuai dengan kaidah telapak tangan untuk gaya magnetik (gaya Lorentz), arus I pada sisi vertikal kiri haruslah ke atas, dan arus I pada sisi vertikal kanan haruslah ke bawah, seperti ditunjukkan pada gambar tersebut. Arah gaya F pada gambar searah dengan arah normal bidang kumparan n. dengan demikian sudut antara arah induksi magnetik B dan arah normal bidang n adalah θ. Dalam generator, perputaran kumparan menyebabkan sudut θ selalu berubah, dan ini menyebabkan fluks magnetik (Ф), yang menerobos bidang kumparan juga berubah. Pada ujung-ujung kawat loop dibangkitkan ggl induksi (ε), yang dapat dihitung dengan persamaan:

ε=-NBA (d cosθ)/dt

Bila loop diputar dengan kecepatan sudut ω maka θ = ωt, dan persamaan di atas dapat ditulis sebagai:

ε=-NBA (d )/dt(cos⁡〖ωt)〗

ε=NBA ω sin⁡ωt

Jika ggl induksi maksimum antara ujung-ujung sikat sama dengan ε_m, maka persamaan di atas dapat ditulis sebagai:

ε=ε_m sin⁡〖ωt=〗 NBA ω sin⁡ωt

Dengan ggl maksimum, ε_m, diberikan oleh:

ε_m=NBAω

Dengan ε = ggl induksi sesaat, ε_m = ggl induksi maksimum, ω = kecepatan sudut putar dari loop dan t = lama loop telah berputar. Nyata bahwa ggl induksi yang dihasilkan pada loop berubah terhadap waktu setiap satu periode T=2π/ω.

ARUS DAN TEGANGAN BOLAK BALIK

Arus dan tegangan bolak-balik adalah arus dan tegangan yang nilainya selalu berubah terhadap waktu secara periodik. Besaran seperti ini disebut arus dan tegangan bolak-balik atau AC (Alternating Current). Apabila pada arus searah Anda dapat mengetahui nilai dan tegangannya yang selalu tetap. Maka, pada arus bolak-balik Anda akan dapat mengetahui nilai maksimum yang dihasilkan dan frekuensi osilasi yang dihasilkan oleh sumbernya. Arus dan tegangan listrik bolak-balik berbentuk sinusoida seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 1.3 berikut.

Secara matematis, arus dan tegangan listrik bolak-balik tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:

V=V_{m}sin\omega .t=V_{m}sin2\pi .f.t=t=V_{m}sin2\pi \frac{t}{T} I=I_{m}sin\omega .t=I_{m}sin2\pi .f.t=t=I_{m}sin2\pi \frac{t}{T}

Dimana:

V = tegangan sesaat (V)

I = arus sesaat (A)

Vm = tegangan maksimum (V)

Im = arus maksimum (A)

f = frekuensi (Hz)

T = periode (s)

t = waktu (s)

ωt = sudut fase (radian atau derajat)

Hubungan amplitudo tegangan atau arus bolak-balik dengan sudut fase dapat dinyatakan secara grafik dalam diagram fasor. Fasor adalah suatu vektor yang berputar berlawanan arah putaran jarum jam terhadap titik asal dengan kecepatan sudut ω. Fasor suatu besaran dilukiskan sebagai suatu vektor yang besar sudut putarnya terhadap sumbu horizontal (sumbu x) sama dengan sudut fasenya. Nilai maksimum besaran tersebut adalah sama dengan panjang fasor, sedangkan nilai sesaatnya adalah proyeksi fasor pada sumbu vertikal (sumbu y). Berikut adalah gambar diagram fasor untuk arus dan tegangan yang sudut fasenya sama (sefase) serta gambar fungsi waktu dari arus dan tegangan tersebut.

Sesungguhnya arus dan tegangan bolak-balik bukanlah besaran vektor, melainkan besaran skalar. Penggambaran arus dan tegangan bolak-balik sebagai fasor adalah untuk mempermudah analisis rangkaian arus bolak-balik yang lebih rumit.

NILAI RATA-RATA DAN NILAI EFEKTIF

Nilai rata-rata arus bolak-balik adalah kuat arus bolak-balik yang nilainya setara dengan kuat arus searah untuk memindahkan sejumlah muatan listrik yang sama dalam waktu yang sama. Arus rata-rata dinyatakan dengan:

I_{r}=\frac{2I_{m}}{\pi }

Sedangkan tegangan rata-rata dinyatakan dengan:

V_{r}=\frac{2V_{m}}{\pi }

Nilai efektif arus dan tegangan bolak-balik ialah arus dan tegangan bolak-balik yang setara dengan arus dan tegangan searah untuk menghasilkan jumlah kalor yang sama ketika melalui suatu resistor dalam waktu yang sama. Secara matematis, hubungan antara arus dan tegangan efektif dengan arus dan tegangan maksimum dinyatakan dengan:

I_{ef}=\frac{I_{m}}{\sqrt{2} } V_{ef}=\frac{V_{m}}{\sqrt{2} }

Contoh Soal

Jala-jala listrik di rumah mempunyai tegangan 220 volt. Sebuah alat listrik dengan hambatan 50 ohm dipasang pada jala-jala tersebut. Hitunglah:

Nilai efektif dan maksimum tegangan

Nilai efektif dan maksimum arus listrik yang mengalir

Penyelesaian:

Tegangan hasil pengukuran adalah nilai efektif, jadi Vef = 220 volt dan R = 50 Ω

Vef = 220 volt

Vmax = V_ef √2=220√2 volt

Gunakan hukum Ohm untuk menentukan kuat arus.

I_ef=V_ef/R=220/50=4,4 A

I_m=V_m/R=(220√2)/50=22/5 √2 A

Sebuah generator AC menghasilkan tegangan sebagai fungsi waktu sebagai berikut: V=200√2 sin⁡〖50t volt.〗 Hitunglah:

Tegangan maksimum

Tegangan puncak ke puncak

Tegangan efektif

Frekuensi angular

Periode

Frekuensi

Tegangan pada saat 0,01π sekon

Penyelesaian:

Bandingkan persamaan umum tegangan dengan persamaan yang diketahui:

V=V_m sin⁡ωt volt

V=200√2 sin⁡〖50t volt〗

V_m=200√2 volt

Tegangan puncak ke puncak sama dengan dua kali tegangan maksimum

Vpp = 2Vm = 2 . 200√2 volt = 400√2 volt

V_ef=V_m/√2=(200√2)/√2=200 volt

ω=50 rad/s

ω=2π/T → T=2π/ω=2π/50=π/25 s

f=1/T=1/(π⁄25)=25/π Hz

V pada t = 0,01 π sekon:

V=200√2 sin⁡50t=200√2 sin⁡〖50 (0,01π)〗

V=200√2 sin⁡〖0,5π=200√2 sin⁡〖〖90〗^o=〗 〗 200√2 volt

Alat Ukur Tegangan dan Arus Bolak-Balik

Tegangan dan arus listrik bolak-balik diukur dengan voltmeter AC dan amperemeter AC (seperti terlihat pada gambar 1.5). Dengan menggunakan alat ukur voltmeter atau amperemeter AC besaran yang terukur adalah nilai rms (root mean squere) = akar rata-rata kuadrat arus = ; = rata-rata dari atau nilai efektif dari tegangan atau arus. Secara umum hasil pengukuran tegangn (V) dan arus (I) dapat ditulis sebagai berikut:

I=(Penunjukan jarum)/(Skala maksimum)×Batas ukur maksimum

V=(Penunjukan jarum)/(Skala maksimum)×Batas ukur maksimum

Contoh Soal

Sebuah amperemeter AC digunakan untuk mengukur kuat arus bolak-balik sehingga jarum amperemeter menunjukkan angka seperti pada gambar di samping. Tentukanlah:

Nilai efektif

Nilai maksimum

Nilai rata-rata arus bolak-balik

Penyelesaian:

Kawat rangkaian listrik dihubungkan dengan terminal arus 0 A dan 10 A, artinya batas ukur maksimum amperemeter 10 A. Skala amperemeter adalah 0 sampai dengan 50, sehingga jika jarum amperemeter menunjukkan angka 50 maka hasil pengukuran adalah maksimum, 10 A.

Penunjukkan amperemeter adalah nilai efektif sehingga:

I_ef=40/50×10=8 A

Nilai maksimum I_m=I_ef √2=8√2 A

Nilai rata-rata I_r=(2I_m)/π=(2×8√2)/π=16/π √2 A

Untuk melihat bentuk tegangan atau arus sinusoidal yang dihasilkan oleh sumber bolak-balik dapat digunakan alat ukur osiloskop (Lihat gambar 1.6). Sumbu vertikal menunjukkan nilai tegangan atau arus yang dihasilkan oleh sumber bolak-balik dan sumbu horizontalnya menunjukkan waktu. Dari monitor osiloskop dapat ditentukan nilai maksimum dari tegangan atau arus listriknya dan dari sumbu horizontal dapat ditentukan periode atau frekuensi dari sumber bolak-baliknya. Monitor dari sebuah osiloskop terbagi-bagi menjadi baris-baris dan kolom-kolom sehingga membentuk sebuah kotak.

Perhatikan gambar berikut!

Jika sumbu vertikal diatur pada tegangan 2 V/cm, waktu dalam arah horizontal menunjukkan 10 ms/cm dan tiap kotak memiliki ukuran 1 cm × 1 cm. Tentukanlah:

a. tegangan maksimum sumber AC;

b. frekuensi sumber AC.

Penyelesaian:

a. Dari gambar dapat dilihat tegangan dari puncak ke puncak

Jadi, tegangan maksimumnya 4 volt.

b. Periode dari gelombang sinusoidal yang dihasilkan adalah:

Frekuensi getarnya

Jadi besar frekuens sumber AC tersebut adalah 25 Hz.

RESISTOR, INDUKTOR DAN KAPASITOR DALAM RANGKAIAN AC

GEJALA PERALIHAN PADA INDUKTOR

Tinjau rangkaian RL–seri yang dihubungkan dengan baterei ε melalui sakelar S, seperti dalam Gambar 2 (a). Gambar 2 (b) menggambarkan beberapa contoh induktor dalam berbagai bentuk dan ukuran yang tersedia di pasaran. Induktor berperilaku mirip massa yang selalu menghambat gerakan, maka induktor juga selalu melawan perubahan tegangan. Pada saat sakelar disambungkan maka dalam rangkaian terjadi perubahan tegangan, di sinilah perlawanan induktor akan teramati. Perilakunya berbeda dengan resistor. Hubungkan sakelar S ke a, berarti rangkaian RL–seri tersambung dengan baterei ε, sehingga arus mengalir dalam rangkaian dan memenuhi hukum kedua Kirchhoff:

ε= V_L+ V_R=L di/dt+iR

L di/dt= ε-iR

Sesuaikan ruas kiri hingga mendapatkan bentuk integral dx/x. Kemudian lakukan integral dengan batas waktu saat t = 0 adalah saat sakelar ditutup dan nilai arus i(0) = 0. Sedangkan saat t detik dari saat sakelar ditutup nilai arus listrik pada rangkaian adalah i(t).

ln⁡〖((ε-iR)/ε)= -R/L t〗

Ambil nilai eksponesial dipangkatkan dengan nilai masing masing ruas persamaan tersebut yaitu:

e^(ln⁡((ε-iR)/ε) )= ((ε-iR)/ε)=1-iR/ε=e^(-Rt/L)

i(t)= ε/R (1-e^(-Rt/L) )

Jika persamaan diatas digambarkan dalam bentuk grafik arus terhadap waktu, diperoleh Gambar 3. Persamaan 1 menggambarkan arus pada rangkaian RL–seri sebagai fungsi waktu yaitu merupakan proses penyimpanan energi baterei ε menjadi energi magnetik dalam induktor, dari persamaan tersebut terlihat bahwa nilai maksimum arus dalam rangkaian i(t) = ε/R dicapai pada t = ∞.

Nilai arus i(t) memerlukan waktu τ = L/R bertepatan dengan nilai arus [1– (1/e)] dari nilai arus saat dimulainya proses (t = 0). Sedangkan nilai maksimum arus pada rangkaian yaitu I = ε/R, dapat tercapai dalam waktu t » τ, seperti pada Gambar 3. Jika sakelar S pada gambar 2 dipindah ke titik b, berarti baterei dilepas dari rangkaian RL–seri, persamaan hukum kedua Kirchhoff menjadi:

V_L+V_R=0

L di/dt+iR=0

di/t=-R/L dt

Integralkan persamaan tersebut dengan batas awal t = 0 sesuai dengan i(0) = ε/R sampai dengan saat t detik dengan arus pada induktor i(t), diperoleh :

ln[(i(t))/(ε⁄R)]=-R/L t

Ambil nilai eksponesial dipangkatkan dengan nilai masing masing ruas persamaan:

e^ln[(i(t))/(ε⁄R)] =(i(t))/[ε⁄R] =e^(-R/L t)

i(t)=ε/R e^(-Rt/L)

Persamaan 4 menggambarkan arus pada induktor berubah terhadap waktu bila baterei dilepas dari rangkaian RL dari kondisi arus awal pada induktor adalah arus maksimum i(0) = ε/R. Nilai arus pada induktor akan terus menurun secara ekponensial, dari persamaan tersebut terlihat bahwa i(t) = 0 dicapai pada t = ∞.

GEJALA TRANSIEN PADA KAPASITOR

Biasanya pengertian kapasitor adalah dua bahan logam yang berbentuk identik yang kedua luas permukaannya dapat berhadapan secara simetris mengikuti arah medan listrik, sehingga memiliki kemampuan untuk menyimpan muatan listrik. Namun kenyataanya konduktor tunggalpun memiliki kapasitansi yang merupakan ukuran daya tampung muatan. Artinya konduktor tunggal pun mampu menampung muatan listrik. Contoh benda berbentuk bola dapat diberi muatan karena bentuk simetri lainnya dianggap berada di tak hingga. Kapasitor yang tersedia di pasar dapat ditunjukkan dalam berbagai jenis dan ukuran seperti gambar di atas. Simbol untuk kapasitor digambarkan seperti gambar berikut.

Kapasitansi didefinisikan sebagai:

C=Q/∆V

Artinya, daya tampung muatan pada suatu kapasitor bergantung pada beda potensial diantara kedua keping yang berhadapan secara simetris. Nilai beda potensial ini bergantung pada bentuk fisik dan ukuran serta jarak antara kedua keping. Hampir semua komponen dalam rangkaian listrik memiliki kapasitansi, misal kabel, kawat maupun resistor. Satuan SI untuk menyatakan kapasitansi adalah F (farad), namun karena satuan ini terlalu besar untuk keperluan sehari hari digunakan mikrofarad (ditulis μF = 10–6F), nanofarad (ditulis nF = 10–9F) dan pikofarad (ditulis pF = 10–12F).

Gambar 1.10 menunjukkan hubungan antara bentuk fisik dan arah medan listrik pada kapasitor berbentuk keping.

RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK

Pada dasarnya, komponen-komponen rangkaian listrik menunjukkan karakteristik yang berbeda ketika dihubungkan dengan sumber tegangan searah dan ketika dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik. Karena itu, karakteristik rangkaian arus searah berbeda dengan karakteristik rangkaian arus bolak-balik dan salah satu perbedaan tersebut berkaitan dengan fase antara tegangan dan arus.

Pada umumnya, semua rangkaian listrik mempunyai hambatan, kapasitas, dan induktansi meskipun pada rangkaian tersebut tidak terdapat resistor, kapasitor, dan induktor. Akan tetapi nilai hambatan, kapasitas, dan induktansi tersebut tergantung pada jenis komponen yang terdapat dalam rangkaian, dan mungkin pada keadaan tertentu nilai hambatan, kapasitas, dan induktansi tersebut dapat diabaikan, sedangkan pada keadaan lain mungkin tidak dapat diabaikan. Secara teoritis dapat dianggap bahwa rangkaian listrik terdiri dari rangkaian resistif, rangkaian induktif, dan rangkaian kapasitif

RANGKAIAN RESISTIF

Rangkaian resistif merupakan rangkaian yang hanya terdiri dari sumber tegangan (V) dengan resistor yang mempunyai hambatan R dan nilai kapasitas (C) maupun induktansi (L) rangkaian tersebut diabaikan. Perhatikan sebuah rangkaian arus bolak-balik yang terdiri dari sebuah resistor dan generator AC seperti gambar berikut ini:

Tegangan pada resistor VR sama dengan tegangan generator sehingga untuk rangkaian resistif dapat ditulis:

V_R=V_m sin⁡ωt

I_R=V_m/R sin⁡ωt= I_m sin⁡ωt

Dengan demikian akan berlaku juga hubungan sebagai berikut:

I_m=V_m/R

I_ef=V_ef/R

Karena rangkaian resistif dianggap tidak mempunyai induktansi dan kapasitas, maka rangkaian resistif tidak dipengaruhi oleh perubahan medan magnet di sekitarnya. Berdasarkan hal tersebut, maka pada rangkaian resistif, arus dan tegangan bolak-balik mempunyai fase yang sama atau beda fasenya nol.

RANGKAIAN INDUKTIF

Rangkaian induktif merupakan rangkaian yang hanya terdiri dari sumber tegangan (V) dengan induktor yang mempunyai induktansi L dan nilai-nilai hambatan (R) maupun kapasitas (C) rangkaian tersebut diabaikan, seperti ditunjukkan gambar berikut:

Arus yang mengalir pada rangkaian induktif murni berubah terhadap waktu yang memenuhi persamaan I=I_m sin⁡〖ωt,〗 sehingga pada induktor terinduksi gaya gerak listrik yang memenuhi persamaan:

ε_ind=-L dI/dt=-L d(I_m sin⁡ωt )/dt

Karena pada rangkaian induktif, hambatan rangkaian (R) dan kapasitasnya (C) diabaikan, maka tidak ada penurunan potensial (IR) pada induktor, sehingga tegangan sumber V sama dengan gaya gerak listrik induksi 〖-ε〗_ind= V_L, yaitu:

V=-ε_ind atau V = VL

V_m sin⁡ωt= L dI/dt → dI=V_m/L sin⁡〖ωt dt〗

∫▒〖dI= ∫▒〖V_m/L sin⁡〖ωt dt〗 〗〗

I=-V_m/ωL cos⁡〖ωt, dimana cos ωt= -〖sin(〗⁡〖ωt-π/2)〗 〗

I=V_m/ωL sin (ωt-π/2)= I_m 〖 sin〗⁡(ωt-π/2)

Jadi pada rangkaian induktif arus listrik mempunyai fase yang berbeda dengan tegangan. Sesuai dengan persamaan I dan V di atas, maka beda fase antara arus dan tegangan pada rangkaian induktif adalah ∅=π/2. Dalam hal ini, pada rangkaian induktif, tegangan (V) mendahului arus (I) dengan beda fase sebesar π/2 atau 90o.

Meskipun pada rangkaian induktif tidak terdapat resistor, tetapi pada rangkaian ini terdapat sebuah besaran yang mempunyai sifat yang sama dengan hambatan listrik, yaitu reaktansi induktif, yang besarnya dapat ditentukan sebagai berikut:

X_L=ωL=2πfL

Dengan:

X_L = reaktansi induktif (Ω)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

f = frekuensi sumber AC (Hz)

L = induktansi induktor (H)

RANGKAIAN KAPASITIF

Rangkaian kapasitif adalah rangkaian yang hanya terdiri dari sumber tegangan (V) dengan kapasitor yang mempunyai kapasitas C dan nilai-nilai hambatan (R) dan induktansi (L) rangkaian tersebut diabaikan, seperti ditunjukkan gambar berikut ini:

Pada rangkaian kapasitif murni, tegangan yang dipasang pada kapasitor berubah terhadap waktu sesuai dengan persamaan V=V_m sin⁡〖ωt,〗 sehingga muatan yang tersimpan pada kapasitor memenuhi persamaan berikut:

Q=CV=C(V_m sin⁡ωt )=CV_m sin⁡ωt

Sehingga arus listrik pada kapasitor ditentukan sebagai berikut:

I=dQ/dt=d(CV_m sin⁡ωt )/dt

I=ωC V_m cos⁡ωt

I=ωC V_m sin⁡〖(ωt+π/2)= I_m 〗 sin⁡(ωt+π/2)

Sesuai dengan persamaan I dan V di atas, maka pada rangkaian kapasitif, arus mempunyai beda fase sebesar ∅=π/2 dengan tegangan. Dalam hal ini, arus mendahului tegangan dengan beda fase sebesar π/2 atau 90o.

Seperti juga pada rangkaian induktif, maka pada rangkaian kapasitif terdapat sebuah besaran reaktansi yang disebut reaktansi kapasitif dan besarnya dapat ditentukan sebagai berikut:

X_C=1/ωC=1/2πfC

Dengan:

X_C = reaktansi kapasitif (Ω)

C = kapasitas kapasitor (F)

Contoh Soal

Sebuah rangkaian arus bolak-balik yang bersifat induktif murni terdiri dari induktor dengan induktansi L = 25 mH dan sumber tegangan AC dengan tegangan efektif 150 V. berapakah:

Reaktansi induktifnya

Kuat arus efektif rangkaian jika frekuensi sumber 50 Hz.

Penyelesaian:

X_L=ωL=2πfL=2π(50)(25×〖10〗^(-3) )=7,85 Ω

I_ef=V_ef/X_L =150/7,85=19,1 A

Sebuah kapasitor 8 μF dihubungkan dengan sebuah sumber tegangan AC yang tegangan efektifnya 150 V dan frekuensinya f = 50 Hz. Berapakah:

Reaktansi kapasitif

Arus efektif di dalam rangkaian

Penyelesaian:

X_C=1/ωC=1/2πfC=1/(2π(50)(8×〖10〗^(-6)))=397,89 Ω

I_ef=V_ef/X_C =150/397,89=0,38 A

RANGKAIAN SERI R-L-C

Pada kegiatan belajar sebelumnya telah dibahas bagaimana pengaruh resistor, induktor, dan kapasitor yang dihubungkan secara terpisah dengan sebuah sumber arus bolak-balik I=I_m sin⁡ωt. Sekarang akan ditinjau, apa yang akan terjadi jika ketiga elemen tersebut dihubungkan secara seri, yang sering disebut rangkaian seri RLC seperti gambar di atas.

HUBUNGAN VR, VL, VC, DAN V PADA RANGKAIAN SERI RLC

Untuk menentukan hubungan VR, VL, dan VC digunakan diagram fasor. Perhatikan bahwa karena ketiga elemen berhubungan seri, maka arus yang mengalir melalui semua elemen sama besar, yaitu I=I_m sin⁡ωt. Dengan kata lain arus bolak-balik di semua titik pada rangkaian seri RLC memiliki nilai maksimum dan fase yang sama. Akan tetapi tegangan pada masing-masing elemen akan memiliki nilai dan fase yang berbeda. Tegangan pada resistor VR sefase dengan arus I, tegangan pada induktor VL mendahului arus π/2 rad atau 90o, dan tegangan pada kapasitor tertinggal dari arus π/2 rad atau 90o. Dengan demikian dapat ditulis:

V_R=I_m R sin⁡ωt= V_mR sin⁡ωt

V_L=I_m X_L 〖sin 〗⁡〖(ωt〗+〖90〗^o)= V_mL sin⁡〖 (ωt〗+〖90〗^o)

V_C=I_m X_C sin⁡〖 (ωt〗-〖90〗^o)= V_mC sin⁡〖 (ωt〗-〖90〗^o)

Jika ditetapkan sudut ωt pada sumbu x, maka diagram fasor untuk arus I, tegangan VR, VL, dan VC akan tampak seperti gambar berikut.

Sesuai dengan hukum Kirchoff, tegangan antara ujung-ujung rangkaian seri RLC, yaitu VAB = V adalah jumlah fasor antara VR, VL, dan VC. penjumlahan fasor tersebut menghasilkan besar tegangan total, yaitu:

V=√(V_R^2+(V_L-V_C )^2 )

Tampak jelas pada gambar bahwa beda sudut fase antara arus dan tegangan θ memenuhi hubungan:

tan⁡〖θ=(V_L-V_C)/V_R 〗

IMPEDANSI RANGKAIAN SERI R-L-C

Pada rangkaian DC umumnya hanya akan ditemukan satu macam hambatan yaitu resistor murni R, nilai hambatan total dari beberapa resistor yang terhubung secara seri adalah penjumlahan secara aljabar (skalar) masing-masing hambatan tersebut.

Pada rangkaian AC, terdapat resistor, induktor, dan kapasitor dalam rangkaian. Efek hambatan total yang dihasilkan oleh R, XL, dan XC dalam rangkaian AC disebut impedansi (Z). Nilai Z tidak dapat dihitung dengan penjumlahan aljabar (skalar) seperti pada arus searah. Untuk menentukan nilai Z digunakan persamaan berikut:

V=√(V_R^2+(V_L-V_C )^2 )

IZ=√((IR)_^2+(〖IX〗_L-〖IX〗_C )^2 )

IZ=I√((R)_^2+(X_L-X_C )^2 )

Z=√((R)_^2+(X_L-X_C )^2 )

Beda sudut fase antara kuat arus I dengan tegangan V adalah:

tan⁡〖θ=(V_L-V_C)/V_R 〗=(〖IX〗_L-〖IX〗_C)/IR

tan⁡〖θ=(X_L-X_C)/R〗

Dengan menggunakan kedua persamaan di atas dapat dibuat diagram fasor untuk impedansi seperti tampak pada gambar berikut.

Contoh Soal

Rangkaian R-L-C seri dengan R = 80 ohm, XL = 100 ohm, dan Xc =40 ohm. Rangkaian ini dihubungkan dengan tegangan bolak-balik dengan tegangan efektif 220 V. Tentukanlah:

a. impedansi rangkaian;

b. arus efektif yang mengalir pada rangkaian;

c. tegangan efektif antara ujung-ujung induktor.

Penyelesaian:

Impedansi rangkaian

Arus efektif pada seluruh rangkaian

Tegangan efektif antara ujung-ujung induktor

RESONANSI PADA RANGKAIAN R-L-C

Resonansi pada rangkaian seri R-L-C terjadi ketika XL = XC. Keadaan ini menyebabkan impedansi rangkaian Z memiliki harga minimum yang bernilai sama dengan hambatan murni R. Adapun arus dalam rangkaian menjadi maksimum. Garis singgung antara kurva Z dan garis linear R merupakan titik terjadinya frekuensi resonansi. Di titik tersebut besaran Z bernilai minimum. Perhatikan gambar berikut.

Saat terjadinya resonansi,

Oleh karena , maka diperoleh frekuensi resonansi

Rangkaian resonansi dapat dijumpai pada rangkaian penala, caranya dengan mengubah-ubah frekeunsi melalui kondensator variabel. Jika frekuensinya sesuai, frekuensi gelombang radio akan di tangkap.

Contoh Soal

Pada frekuensi berapakah sebuah rangkaian R-L-C seri yang dihubungkan bertegangan bolak-balik akan beresonansi. Apabila R = 80 ohm, L = 1 henry, dan C = 1 F?

Penyelesaian:

Diketahui

R = 80 ohm

L = 1 henry

C = 1 F = 10-6 F

Ditanyakan: f = …?

Jawab:

Frekuensi resonansi terjadi jika:

Oleh karena , maka diperoleh frekuensi resonansi

Jadi besar frekuensi resonansinya adalah Hz.

DAYA PADA ARUS LISTRIK BOLAK-BALIK

Induktor dan kapasitor yang terpasang pada rangkaian arus bolak-balik membutuhkan tambahan energi listrik. Daya yang diserap dalam rangkaian resistif (Z) besarnya adalah

Dan dalam rangkaian R-L-C seri adalah

c

Persamaan di atas disebut juga sebagai daya semu. Adapun daya yang sesungguhnya atau daya rata-rata adalah

Keterangan

 = beda fase antara arus dan tegangan

Cos  = faktor daya

Contoh Soal

Sebuah rangkaian seri R–L-C dengan R = 30 Ω, L = 0,6 H dan C = 500 F dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang memiliki V = 300 sin 100t Volt. Tentukan:

Impedansi rangkaian

Daya rata-rata yang diserap rangkaian

Penyelesaian:

Diketahui:

R = 30 Ω

L = 0,6 H

C = 500 F = 500 x 10-6 F = 5 x 10-4 F

V = 300 sin 100t Volt

Ditanyakan:

Z = …?

P = …?

Jawab:

Dari tegangan V = 300 sin 100 t Volt, didapatkan:

Vm = 300

 = 100

Beda sudut fase 

Impedansi rangkaian

XL = .L = 100 . 0,6 = 60 Ω

Sehingga:

Daya rata-rata yang diserap rangkaian adalah

Sehingga:

Jadi besar daya rata-rata yang diserap adalah 540 W.

TRANSFORMATOR

transformator

Apakah transformator itu? Dalam kehidupan sehari-hari tentunya kamu sering mendengar atau mungkin telah menggunakan transformator. Transformator adalah alat yang digunakan untuk mengubah tegangan bolak-balik (AC) dari satu nilai tertentu menjadi nilai yang diinginkan.

trafo

Transformator atau trafo terdiri dari pasangan kumparan primer dan sekunder yang terpisah dan dililitkan pada inti besi lunak. Kumparan primer berfungsi sebagai input dan kumparan sekunder berfungsi sebagai output. Prinsip dasar cara kerja transformator adalah hukum induksi Faraday. Kumparan primer dihubungkan ke suatu sumber arus bolak-balik yang besar arus listriknya senantiasa berubah terhadap waktu. Arus pada kumparan primer ini bekerja seolah-oleh mengalirkan atau memutuskan arus searah secara berulang-ulang sehingga terjadi perubahan garis-garis gaya magnet yang memotong kumparan sekunder. Akibatnya, timbul GGL induksi dalam kumparan sekunder yang berfungsi sebagai output dengan mengalirkan arus listrik induksi. Dengan menentukan jumlah lilitan yang

sesuai untuk tiap kumparan, dapat dihasilkan GGL kumparan sekunder yang berbeda dengan GGL pada kumparan primer.

Hubungan antara tegangan dengan jumlah lilitan kumparan pada sebuah transformator dapat ditulis secara matematis sebagai berikut.

dengan:

Vs = tegangan sekunder (volt)

Vp = tegangan primer (volt)

Ns = lilitan sekunder (lilitan)

Np = lilitan primer (lilitan)

Contoh Soal

Sebuah tarfo step-up kumparan primernya terdiri atas 50 lilitan dan kumparan sekundernya 100 lilitan. Jika tegangan primernya 110 V, berapakah tegangan pada kumparan sekundernya?

Penyelesaian

Diketahui:

Np = 50 lilitan

Ns= 100 lilitan

Vp = 110 V

Ditanyakan: Vs = ?

Jawab:

Jadi, tegangan pada kumparan sekunder adalah 220 V.

Persamaan Trafo untuk Transformator Ideal

Apakah jumlah energi yang masuk sama dengan jumlah energi yang keluar? Menurut hukum kekekalan energi, apabila transformator itu adalah transformator ideal maka jumlah energi yang masuk ke dalam sebuah transformator sama dengan jumlah energi yang keluar dari transformator itu. Akibatnya, daya listrik yang ada pada kumparan primer (Pp) adalah sama dengan daya listrik yang ada pada kumparan sekunder (Ps). Dengan demikian, secara matematis dapat ditulis:

Pp = Ps

Karena Pp = Vp Ip dan Ps = Vs Is, maka:

Vp Ip = Vs Is

Keterangan:

Pp = daya pada kumaparan primer (watt)

Ps = daya pada kumparan sekunder (watt)

Contoh Soal

Sebuah trafo step-down dihubungakan dengan sumber tegangan 220 V. Trafo ini digunakan untuk menyalakan lampu bertegangan 10 V. Jika kuat arus listrik yang melalui lampu 4 A, berapakah kuat arus listrik yang melalui kumparan primer?

Penyelesaian:

Diketahui:

Vp = 220 V

Vs = 10 V

Is = 4 A

Ditanyakan: Ip =….. ?

Jawab:

Vp Ip = Vs Is

Jadi, arus listrik yang melewati kumparan primer adalah 0,182 A.

Efisiensi Transformator

Inti transformator terbuat dari pelat-pelat besi. Ketika suatu tegangan bolak-balik dihubungkan pada transformator maka akan dihasilkan garis-garis gaya magnet yang selalu berubah. Hal ini dapat menyebabkan timbulnya arus pusat pada inti tarnsformator. Inti transformator terbuat dari besi yang bersifat sebagai penghantar yang memiliki hambatan listrik sehingga timbul kehilangan energi dalam bentuk kalor. Selain itu, kumparan primer dan sekunder yang terbuat dari kawat tembaga dan bersifat sebagai penghantar dengan nilai hambatan listrik tertentu juga menimbulkan kehilangan energi dalam bentuk kalor. Dalam transformator selalu timbul kalor sehingga energi listrik yang keluar dari transformator selalu lebih kecil daripada energi listrik yang masuk ke transformator. Sebagian energi listrik itu berubah menjadi kalor. Keadaan ini merupakan sesuatu yang tidak dapat dihindarkan.

Efisiensi transformator didefinisikan sebagai perbandingan antara daya listrik yang keluar dari transformator dengan daya listrik yang masuk ke transformator.

Transformator adalah alat atau mesin yang sangat efisien. Efisiensi transformator dapat mencapai 99%.

Contoh Soal

Sebuah tarnsformator memiliki tegangan primer 220 V dan tegangan sekunder 110 V. Apabila kuat arus yang mengalir melalui tegangan primer sebesar 0,2 A, ternyata kuat arus yang mengalir pada kumparan sekunder menjadi 0,3 A. Berapakah efisiensi transformator itu?

Jawaban:

Diketahui:

Vp = 220 V

Vs = 110 V

Ip = 0,2 A

Is = 0,3 A

Ditanyakan:  = ….. ?

Jawab:

Jadi, efisiensi transformator adalah 75%.

Tips dan Trik Pembahasan Soal

 

 

 

 

 

 

 

Iklan

Dinamika Rotasi dan Keseimbangan Benda Tegar

Anda telah mempelajari dinamika partikel, dimana benda dianggap sebagai suatu titik materi (ukuran benda diabaikan), sehingga gaya-gaya yang bekerja pada benda hanya mungkin menyebabkan gerak translasi. Dalam Bab ini anda akan mempelajari dinamika rotasi dan keseimbangan benda tegar. Dalam benda tegar, ukuran benda tidak diabaikan, sehingga gaya-gaya yang bekerja pada benda dapat menyebabkan gerak translasi dan rotasi terhadap suatu poros. Pada gerak rotasi, benda bergerak berputar pada porosnya. Perhatikan gambar di atas. Komedi putar dikatakan melakukan gerak rotasi karena lintasannya berbentuk lingkaran dan ada sumbu sebagai pusatnya. Bagaimana dengan dinamika gerak rotasi tersebut?
Dinamika Rotasi Benda Tegar
Gerak rotasi benda dapat diamati dalam berbagai peristiwa di lingkungan kalian. Bola yang menggelinding, gerak engsel pada pintu, gerakan katrol, sekrup, dan roda merupakan contoh gerak rotasi benda. Sebagian besar gerak rotasi yang dialami benda tidak terjadi dengan sendirinya, tetapi ada sesuatu yang menyebabkan benda tersebut berotasi. Pada bab ini kalian akan mempelajari bagaimana sebuah benda dapat berotasi dan apa yang menyebabkannya.
1.1 Benda Tegar
dr 2
Perhatikan Gambar di atas! Ada dua buah batangan, benda A terbuat dari besi dan benda B terbuat dari adonan tepung yang agak lembek. Apabila kedua benda itu diputar dengan memegang salah satu ujungnya, kira-kira apakah yang akan terjadi? Benda A bentuknya relatif tetap, sedangkan benda B akan mengalami perubahan bentuk. Pada putaran dengan frekuensi tertentu benda B akan meregang dan tidak kembali pada bentuk semula. Jadi, dapat dinyatakan bahwa benda A adalah benda tegar dan benda B bukan benda tegar. Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk akibat pengaruh gaya atau momen gaya.
Torsi
Apakah Torsi Itu?
Untuk melihat suatu benda diam menjadi bergerak translasi (lurus), anda perlu mengerjakan gaya pada benda itu. Analog dengan itu, untuk membuat suatu benda tegar berotasi (berputar) terhadap suatu poros tertentu, anda perlu mengerjakan torsi (dari bahasa latin torquere; memutar) pada suatu benda.Momen gaya atau torsi merupakan besaran yang mengakibatkan benda berotasi atau berputar. Besaran-besaran apakah yang berkaitan dengan torsi?
dr 3
Berdasarkan Gambar di atas, orang memberikan gaya kepada kunci sehingga kunci dapat memutar baut. Baut berfungsi sebagai sumbu rotasi, sedangkan perpanjangan garis gaya disebut garis kerja gaya. Jika gaya yang diberikan tangan (garis kerja gaya) tegak lurus terhadap lengan kunci, maka lengan kunci ini berfungsi sebagai lengan gaya. Namun, jika gaya yang diberikan tidak tegak lurus lengan kunci, maka lengan gaya merupakan jarak yang tegak lurus dari sumbu rotasi dengan garis kerja gaya.
dr 4
Sekarang coba perhatikan Gambar d atas! Untuk memutar baut, kedudukan tangan seperti gambar (c) lebih mudah dilakukan daripada kedudukan tangan pada gambar (b) dan (a). Sementara kedudukan tangan seperti gambar (b) lebih mudah dilakukan daripada seperti gambar (a). Gaya yang diperlukan untuk memutar baut pada kedudukan (c) lebih kecil dari gaya yang diperlukan pada gambar (b) atau (a). Berdasarkan fakta ini, besar gaya putar atau momen gaya tidak hanya ditentukan oleh besar gaya, tetapi juga panjang lengan gaya. Hubungan ketiga faktor ini, diberikan dengan persamaan berikut.
dr 5
Berdasarkan sifat perkalian silang dua vektor, besar momen gaya dapat dicari dengan rumus:
dr 6
Seperti halnya gaya F, torsi t juga termasuk vektor, yang memiliki besar dan arah. Bedanya, arah torsi hanya dua, searah atau berlawanan arah jarum jam. Kedua arah torsi ini cukup dibedakan dengan memberikan tanda positif atau negatif. Supaya konsisten dengan aturan matematika maupun aturan arah pada momentum sudut dan gaya Lorentz, penentuan arah positif untuk torsi mengikuti aturan putaran tangan kanan (Gambar berikut).
dr 7

dr 8

Momen Inersia Benda Diskrit (Partikel)

dr 9

Perhatikan gambar di atas! Dalam gerak melingkar, kecepatan linear dinyatakan dengan , dengan ω adalah kecepatan sudut. Oleh karena itu, besar energi kinetik rotasi partikel dapat dinyatakan sebagai berikut.

dr 10

Dari persamaan di atas, diperoleh nilai mr2 yang menyatakan momen inersia dari partikel yang bergerak melingkar. Momen inersia dilambangkan dengan I.
dr 11

Dengan demikian, momen inersia sebuah partikel sebanding dengan massa partikel dan kuadrat jarak antara partikel dan sumbu putarnya. Momen inersia merupakan besaran skalar yang memiliki satuan kgm2.

Benda yang terdiri atas susunan partikel (titik), jika melakukan gerak rotasi memiliki momen inersia sama dengan hasil jumlah dari momen inersia partikel penyusunnya.

dr 12

Momen Inersia Benda Tegar dengan massa terdistribusi kontinu

dr 13

Jika benda tegar memiliki distribusi massa yang kontinu, seperti silinder pejal atau pelat, kita perlu mengitung momen inersia dengan metode integrasi untuk menghitung penjumlahan.
Jika suatu benda tegar tidak dapat ditampilkan sebagai kumpulan partikel, melainkan merupakan distribusi massa yang kontinu, penjumlahan dengan tanda sigma (S) pada persamaan harus diganti dengan tanda integral (ò). Kita bayangkan membagi benda menjadi berbagai elemen massa kecil dm yang berjarak r dari poros rotasi (gambar 2.7), sehingga momen inersia I dapat dinyatakan oleh:

dr 14

Hasil-hasil metode integrasi untuk menentukan momen inersia berbagai benda ditunjukkan pada Tabel berikut.
dr 15
dr 16
dr 17
dr 18

Kaitan Torsi dengan Percepatan Sudut

Anda telah mengetahui bahwa gaya F menyebabkan suatu benda bergerak translasi dengan percepatan linear a. Anda juga mengetahui bahwa torsi t menyebabkan suatu benda berotasi terhadap suatu poros tertentu. Karena torsi t analog dengan gaya F dan percepatan sudut a analog dengan percepatan linear a, kita bertanya apakah torsi t berkaitan dengan percepatan sudut a dari gerak rotasi?

dr20

Sekarang kita akan menurunkan persamaan yang menghubungkan torsi dengan percepatan sudut. Gambar di atas menunjukkan sebuah partikel bermassa m yang sedang berotasi pada jarak r dari poros O. Sebuah gaya F yang tegak lurus pada lintasan partikel memberikan percepatan tangensial at sesuai dengan persamaan:
dr 21
Kita mengenal rF sebagai torsi gaya t yang dihasilkan oleh gaya F terhadap poros rotasi partikel dan mr2 sebagai momen inersia partikel I. Dengan demikian, persamaan tersebut dapat ditulis sebagai berikut.

dr 22

Rumus adalah hukum II Newton untuk benda yang bergerak rotasi, yang analog dengan F = m.a, hukum II Newton untuk benda yang bergerak translasi. Jadi, dalam gerak rotasi, torsi berperan seperti gaya pada gerak translasi.

dr 23

Kerjakan sebagai latihan

Sebuah roda berbentuk cakram homogen dengan jari-jari 40 cm dan massa 50 kg. Jika benda tersebut mengalami percepatan sudut sebesar 10 rad/s2, hitunglah momen gaya yang bekerja pada roda tersebut!

Sebuah benda tegar berotasi dengan percepatan sudut 15 rad/s2 karena bekerja momen gaya sebesar 30 Nm. Tentukanlah momen inersia benda tersebut!

Hukum Kekekalan Momentum Sudut

dr 24

Pernahkan Anda menggulung benang layangan dengan kaleng bekas? Jika dua buah kaleng, yang satunya kecil dan yang satunya lagi besar, digunakan untuk menggulung benang, kaleng manakah yang akan menyebabkan putaran tangan kita lebih cepat jika panjang benang dan waktu yang digunakan untuk menggulung adalah sama? Hal ini dapat dijelaskan dengan konsep hukum kekekalan momentum.
Momentum Sudut
Anda telah mengenal besaran momentum linear yang dinyatakan oleh P = m.v. Pada gerak rotasi, yang analog dengan momentum linear adalah momentum sudut. Massa analog dengan momen inersia, kecepatan linear analog dengan kecepatan sudut, maka momentum sudut momentum sudut didefinisikan sebagai perkalian antara momen inersia dan kecepatan sudut. Secara matematis, ditulis sebagai berikut.

dr 25

dr 26

Momentum sudut merupakan besaran vektor karena memiliki besar dan arah. Arah momentum sudut dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar di atas. Arah putaran keempat jari menunjukkan arah rotasi, sedangkan ibu jari menunjukkan arah momentum sudut.

Jika lengan torsi terhadap poros r dan kecepatan linear v benda (benda dianggap partikel) diberikan, besar momentum sudut L dapat dihitung sebagai berikut.
dr 27
Formulasi Hukum Kekekalan Momentum Sudut pada Gerak Rotasi

Hukum kekekalan momentum linear menyatakan bahwa jika pada suatu sistem tidak bekerja resultan gaya luar ( ), momentum linear sistem adalah kekal (tetap besarnya). Pada gerak rotasi pun anda akan menjumpai hukum kekekalan momentum sudut.

Jika momen gaya luar sama dengan nol, berlaku Hukum Kekekalan Momentum Sudut, yaitu momentum sudut awal akan sama besar dengan momentum sudut akhir. Secara matematis, pernyataan tersebut ditulis sebagai berikut.

dr 28

Hukum Kekekalan momentum sudut

“ jika tidak ada resultan momen gaya luar yang bekerja pada sistem ( ), momentum sudut sistem adalah kekal (tetap besarnya)”.

dr 29
Dari persamaan hukum kekekalan momentum sudut, dapat dilihat bahwa apabila I bertambah besar, ω akan semakin kecil. Sebaliknya, apabila ω semakin besar maka I akan mengecil. Prinsip ini diaplikasikan oleh pemain ice skating dalam melakukan putaran (Gambar 2.11). Saat akan memulai putaran badan, pemain ice skating merentangkan lengannya (momen inersia pemain akan semakin besar karena jarak lengan dengan badan bertambah). Kemudian, ia merapatkan kedua lengannya ke arah atas badannya agar momen inersianya mengecil (karena jarak lengan dengan badan mengecil) sehingga putaran badannya akan semakin cepat (kecepatan sudutnya membesar).
Contoh lainnya adalah pada saat menggulung benang layangan dengan dua buah kaleng bekas yang berbeda diameternya. Untuk kaleng bekas yang diameternya lebih besar, maka jari-jarinya juga besar. Jari-jari yang besar akan memberikan momen inersia yang besar juga. Dengan momen inersia besar, menurut hukum kekekalan momentum sudut, akan menyebabkan kecepatan sudut kecil. Sebaliknya, kaleng bekas yang diameternya lebih kecil, maka jari-jarinya juga kecil. Jari-jari yang kecil akan memberikan momen inersia yang kecil juga. Dengan momen inersia kecil, menurut hukum kekekalan momentum sudut, akan menyebabkan kecepatan sudut membesar. Itu sebabnya, menggulung dengan kaleng bekas yang diameternya lebih kecil akan menyebabkan putaran tangan kita menjadi lebih cepat dibandingkan menggulung dengan kaleng bekas yang diameternya lebih besar.
dr 30

Keseimbangan Statis Sistem Partikel

Dalam sistem partikel, benda dianggap sebagai suatu titik materi. Semua gaya yang bekerja pada benda dianggap bekerja pada titik materi tersebut, sehingga gaya yang bekerja pada partikel hanya menyebabkan gerak translasi (tidak menyebabkan gerak rotasi). Oleh karena itu, syarat yang berlaku bagi keseimbangan sistem partikel hanyalah keseimbangan translasi.
dr 31
Anda telah mengetahui bahwa bisa berarti benda terus diam atau benda bergerak lurus beraturan. Nah, keseimbangan yang dimaksud dalam subbab ini adalah keseimbangan statis sitem partikel, yang berarti dan benda terus diam. Jika tetapi benda terus bergerak lurus beraturan, ini adalah keseimbangan kinetis.
Keseimbangan tiga gaya secara sederhana diuraikan dengan menggunakan aturan sinus dalam segitiga (Gambar berikut).
dr 32
dr 33

Keseimbangan Statis Benda Tegar

dr 34
Suatu benda tegar disebut seimbang statis jika benda tegar itu tidak bergerak translasi dan juga tidak bergerak rotasi (Perhatikan Gambar di atas). Apakah syarat dari keseimbangan statis benda tegar? Telah anda ketahui bahwa untuk sistem partikel, syarat keseimbangan statis cukup dan benda mula-mula diam. Apakah pada keseimbangan statis benda tegar juga hanya berlaku syarat ini?
Pada gambar di atas diilustrasikan bahwa walaupun , tetapi mistar masih bisa berotasi terhadap poros O. Rotasi ini terjadi karena torsi total terhadap poros O tidak nol ( ). Supaya mistar tidak berotasi, maka resultan torsi pada titik apa saja yang diambil sebagai poros haruslah nol ( ). Akhirnya, dapatlah kita nyatakan syarat keseimbangan statis benda tegar sebagai berikut.
Suatu benda tegar berada dalam keseimbangan statis bila mula-mula benda dalam keadaan diam dan resultan gaya pada benda sama dengan nol, serta torsi terhadap titik sembarang yang dipilih sebagai poros sama dengan nol.
Secara matematis, syarat keseimbangan statis benda tegar yang terletak pada suatu bidang datar (misal bidang XY) dinyatakan sebagai berikut:
dr 35

Beberapa contoh aplikasi keseimbangan statis benda tegar dalam kehidupan sehari-hari.

Pemain akrobat berjalan di atas tali.

dr 47

Perhatikan Gambar di atas! Pemain akrobat berjalan di atas tali dengan membawa tongkat yang panjang. Pemain ini memegang tongkat tepat di tengah-tengah. Akibatnya, gaya berat tongkat pada setiap sisi sama besar. Gaya ini menimbulkan momen gaya pada sumbu putar (tubuh pemain akrobat) sama besar dengan arah berlawanan, sehingga terjadi keseimbangan rotasi. Ini menyebabkan pemain lebih mudah berjalan di atas tali.

Petani memikul dua buah keranjang yang dihubungkan dengan sebuah bambu.

dr 36

Perhatikan Gambar di atas! Petani memegang bambu tepat di tengah-tengah. Akibatnya, gaya berat bambu pada setiap sisi sama besar. Gaya ini menimbulkan momen gaya pada sumbu putar (tubuh petani) sama besar dengan arah berlawanan, sehingga terjadi keseimbangan rotasi. Ini menyebabkan petani lebih mudah membawa kedua keranjangnya.

Contoh

dr 46

Pada gambar di atas tampak dua orang anak sedang bermain jungkat-jungkit. Massa anak yang putri adalah 25 kg, sedangkan massa anak yang putra adalah 50 kg. Anak putri berada 3 m dari pusat rotasi jungkat-jungkit, sedangkan anak yang putra berada 1,5 m dari pusat rotasi jungkat-jungkit. Tentukan apakah kedua anak tersebut dalam keadaan seimbang atau tidak! (g = 10 m/s2)

Diketahui:

mp = 25 kg

rp = 3 m

mL = 50 kg

rL = 1,5 m

Ditanyakan: apakah kedua anak dalam keadaan seimbang?

dr 37

dr 38 dr 39

Titik Berat

dr 40

Perhatikan gambar di atas! Dengan menumpukan tangannya pada tengah-tengah tempat banten, seorang gadis bali membawa banten tersebut sambil berjalan ke suatu tempat dengan tidak jatuh. Hal ini dapat dijelaskan dengan baik dengan memahami konsep titik berat.

Apakah Titik Berat Itu?

Setiap partikel dalam suatu benda tegar memiliki berat. Berat keseluruhan benda adalah resultan dari semua gaya gravitasi berarah vertikal ke bawah dari semua partikel ini, dan resultan ini bekerja melalui suatu titik tunggal, yang disebut titik berat (atau pusat gravitasi).
Kita juga dapat menyatakan titik berat sebagai suatu titik dimana resultan gaya gravitasi partikel-partikel terkonsentrasi pada titik ini. Karena itu, resultan torsi dari gaya gravitasi partikel-partikel pada titik beratnya haruslah nol. Buktinya sangat mudah, tumpulah benda tegar pada titik beratnya, maka benda berada dalam kondisi keseimbangan statis dan tidak akan jatuh.

Bagaimana Menentukan Letak Titik Berat?

Menentukan letak titik berat benda homogen yang memiliki sumbu simetri seperti mistar kayu sangatlah mudah. Sumbu simetri dari mistar kayu tepat melalui titik tengah mistar. Ini berarti titik berat mistar kayu ada di titik tengah mistar. Karena itulah mistar seimbang ketika ditumpu oleh jari telunjuk anda tepat di titik tengah mistar.

Titik berat dari berbagai benda homogen yang bentuknya teratur (memiliki sumbu simetri) terletak pada perpotongan diagonalnya (Lihat Tabel berikut).

dr 41

Titik berat benda gabungan dari benda-benda teratur bentuknya dapat dicari dengan rumus berikut.

dr 42

dr 43 dr 44

Jenis-jenis Keseimbangan

dr 45

Ada tiga jenis keseimbangan, yaitu keseimbangan stabil, keseimbangan labil, dan keseimbangan netral. Keseimbangan stabil adalah keseimbangan yang dialami benda dimana sesaat setelah gangguan kecil dihilangkan, benda akan kembali ke kedudukan keseimbangannya semula (Gambar a). Keseimbangan labil adalah keseimbangan yang dialami benda dimana setelah gangguan kecil dihilangkan, benda tidak akan kembali ke kedudukannya semula, bahkan gangguan tersebut makin meningkat (Gambar b). Keseimbangan netral (atau indiferen) adalah keseimbangan di mana gangguan kecil yang diberikan tidak akan mempengaruhi keseimbangan benda (Gambar c).Tips dan Trik Pembahasan Soal

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vektor

Seperti yang telah dijelaskan diatas ada tujuh besaran pokok. Dari besaran-besaran pokok itu dapat terbentuk besaranbesaran turunan. Selain itu masih ada satu sifat yang penting dalam Fisika, yaitu sifat yang menyangkut arah. Ada besaran yang memiliki arah dan ada besaran yang tidak memiliki arah. Karena menyangkut arah tersebut, secara umum besaran-besaran dalam fisika dapat dibedakan menjadi dua yaitu besaran vektor danbesaran skalar.

Lanjutkan membaca “Vektor”

Dinamika Gerak Lurus

Pada materi kinematika gerak lurus kita telah membahas gerak benda yang dinyatakan dalam kecepatan dan percepatan (tanpa memperhatikan penyebab terjadinya gerak tersebut). Sekarang yang menjadi pertanyaan, mengapa benda-benda dapat bergerak? Apa yang membuat benda yang pada mulanya diam mulai bergerak? Apa yang mempercepat atau memperlambat benda?
Lanjutkan membaca “Dinamika Gerak Lurus”

Medan Magnet

Lebih dari 2000 tahun yang lalu, orang yunani yang hidup di magnesia menemukan batu yang istemewa. Batu tersebut dapat menarik benda-benda yang mengandung logam. Ketika batu itu digantung sehingga dapat berputar, salah satu ujungnya selalu
Lanjutkan membaca “Medan Magnet”

Gelombang Bunyi

Bunyi merambat sebagai gelombang sebab bunyi dapat mengalami interferensi, pemantulan, pembiasan, dan difraksi. Bunyi termasuk gelombang mekanik karena hanya dapat merambat melalui medium (zat padat, cair dan gas) dan tidak dapat merambat dalam vakum. Gelombang bunyi termasuk gelombang longitudinal karena dalam perambatannya tidak menyertakan perambatan molekul mediumnya, tapi hanya bergetar membentuk rapatan dan regangan.

Lanjutkan membaca “Gelombang Bunyi”

Optik

Kalian tentu sudah tidak asing lagi dengan kacamata, lup, mikroskop dan teropong. Alat-alat itu merupakan alat-alat yang menggunakan sifat-sifat cahaya untuk membantu penglihatan mata dan dikenal sebagai alat-alat optik. Tahukah kalian komponen-komponen yang ada pada alat optik itu? Ternyata komponen utamanya adalah cermin lengkung dan lensa. Oleh sebab itu untuk mempelajari alat-alat optik
ini perlu memahami sifat-sifat cahaya yang mengenai cemin lengkung dan lensa tipis. Pahamilah sifat-sifat cahaya tersebut pada penjelasan berikut.
Cermin
Cermin adalah permukaan yang licin dan dapat menciptakan pantulan sehingga membentuk bayangan. (dalam wikipedia, 2015). Banyak benda-benda lain di sekitar kita yang dapat memantulkan cahaya, misalnya air di kolam dan benda-benda yang terbuat dari logam mengilat seperti emas, perak, dan perunggu.
Cermin terdiri atas cermin datar dan cermin lengkung. Cermin datar memiliki permukaan yang datar, sedangkan cermin lengkung memiliki permukaan yang lengkung. Cermin lengkung terdiri atas cermin silinder dan cermin bola. Cermin lengkung yang akan dibicarakan dalam modul ini adalah cermin bola. Jika permukaan bola bagian dalam yang mengkilap, jenis cermin adalah cermin cekung. Jika permukaan bagian luar bola yang mengkilap, jenis cermin adalah cermin cembung. Ruang di belakang cermin yang dapat dilihat oleh mata disebut dengan medan penglihatan. Medan penglihatan tergantung pada ukuran cermin dan letak mata di depan cermin
Pemantulan pada cermin Lengkung
Sewaktu di SMP kalian telah dikenalkan tentang cermin lengkung. Cermin lengkung ada dua jenis yaitu cermin cembung dan cemin cekung. Pertama-tama yang perlu kalian ketahui adalah daerah di sekitar cermin lengkung. Daerah ini dibagi menjadi empat ruang. Perhatikan pembagian ruang ini pada Gambar berikut. Coba kalian amati apa persamaan dan perbedaan dari cermin cekung dan cermin cembung.
Pembagian ruang pada cermin cekung itu dibatasi oleh cermin (titik O), titik R (titik pusat kelengkungan) dan titik F (titik fokus). Jarak OF sama dengan FR sehingga berlaku hubungan:
Ruang-ruang di sekitar cermin ini juga dibagi menjadi dua lagi yaitu daerah di depan cermin bersifat nyata dan di belakang cermin bersifat maya.
Sifat-sifat bayangan
Bayangan-bayangan benda oleh cermin lengkung dapat ditentukan dengan berbagai metode. Metode itu diantaranya adalah dengan percobaan dan penggambaran sinar-sinar istimewa. Ada tiga sinar istimewa yang melalui cermin yaitu:
1.      Sinar yang menuju fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.
2.      Sinar yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan menuju fokus (untuk cermin cekung) atau seolah-olah dari fokus (untuk cermin cembung).
3.      Sinar yang menuju atau melalui titik pusat kelengkungan (R) akan dipantulkan kembali.

 

 

Hubungan antar besaran
Sifat-sifat bayangan oleh cermin lengkung juga dapat ditentukan secara matematis. Masih ingat hubungan jarak benda ke cermin (S), jarak bayangan ke cermin (S’) dan jarak fokus (f)? Di SMP kalian sudah diajarkan. Hubungan itu dapat dituliskan sebagai berikut.

 

Hubungan kedua yang perlu kalian mengerti adalah perbesaran bayangan. Perbesaran bayangan oleh cermin lengkung memenuhi:
Untuk melihat hubungan antara nilai M dengan sifat-sifat bayangan yang terbentuk, dapat dlihat pada tabel berikut ini.
Tabel 2.1. Perbesaran Cermin
Nilai M
Sifat Bayangan
M > 1 (positif)
0 < M < 1 (positif)
Maya, tegak, diperbesar
Maya, tegak, diperkecil
M < -1 (negatif)
M = -1 (negatif)
-1 < M < 0 (negatif)
Nyata, terbalik, diperbesar
Nyata, terbalik, sama besar
Nyata, terbalik, diperkecil

 

 

LENSA

Lensa adalah benda tembus cahaya yang dibatasi oleh dua bidang lengkung, biasanya bidang bola, kadang-kadang bidang silinder, atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar. Lensa terdiri dari beberapa jenis; ada lensa cembung, ada lensa cekung. Lensa cembung ialah lensa yang bagian tengahnya lebih tebal daripada bagian pinggirnya; sedangkan lensa cekung bagian tengahnya lebih tipis daripada bagian pinggirnya. Lensa cembung (lensa konveks) terdiri dari beberapa macam: Lensa cembung rangkap (bi-konveks), lensa cembung datar (plano-konveks), lensa cembung cekung (konkaf-konveks). Lensa cekung (lensa-konkaf) terdiri beberapa jenis, yaitu; lensa cekung rangkap (bi-konkaf), lensa cekung datar (plano-konkaf), dan lensa cekung cembung (konveks-konkaf). Lensa cembung disebut juga lensa konvergen, karena bersifat mengumpulkan sinar-sinar. Lensa cekung disebut juga lensa divergen, karena bersifat memencarkan sinar-sinar.
Seperti halnya pada cermin lengkung, pada lensa juga dibagi menjadi empat ruang. Pembagian ruangannya berbeda antara ruang benda dan ruang bayangan. Perhatikan Gambar berikut.
                 Pembentukan bayangan hasil pembiasan lensa juga mirip pada cermin lengkung, ada tiga sinar istimewa yang perlu dimengerti. Tiga sinar istimewa itu adalah sebagai berikut.
1.      Sinar yang menuju fokus akan dibiaskan sejajar sumbu utama.
2.      Sinar yang sejajar sumbu utama akan dibiaskan menuju fokus lensa (untuk lensa cembung) atau seolah-olah dari fokus (untuk lensa cekung).
3.      Sinar yang menuju pusat lensa akan diteruskan.

 

 

Hubungan Antar Besaran
Rumus umum cermin lengkung dan rumus perbesaran linier pada cermin lengkung juga berlaku untuk lensa tipis yaitu:

 

 

Indeks Bias
Indeks bias mutlak suatu medium dapat dipandang sebagai suatu ukuran kemampuan medium itu untuk membelokkan cahaya. Medium yang memiliki indeks bias lebih besar adalah medium yang lebih kuat membelokkan cahaya. Persamaan Snellius menyatakan bahwa:
n1 sin Θ1 = n2 sin Θ2
Hubungan antara cepat rambat dengan indeks bias dinyatakan dengan:
v1 n1 = v2 n2
Dan hubungan antara panjang gelombang dengan indeks bias dinyatakan dengan:
λ1 n1 = λ2 n2
Dimana:
            n1 = indeks bias medium 1
n2 = indeks bias medium 2
Θ1 = sudut sinar datang di medium 1
Θ2 = sudut sinar bias di medium 2
v1 = cepat rambat gelombang di medium 1
v2 = cepat rambat gelombang di medium 2
λ1 = panjang gelombang di medium 1
λ2 = panjang gelombang di medium 2
Persamaan Pembuat Lensa
Jarak fokus lensa dalam suatu medium berhubungan dengan jari-jari kelengkungan bidang depan dan bidang belakang lensa dan indeks bias bahan lensa, yang dinyatakan dengan:

Persamaan di atas sering digunakan untuk menetukan jarak fokus lensa yang ingin dibuat oleh para pembuat lensa sehingga disebut persamaan pembuat lensa.
Kuat Lensa
Besaran yang menyatakan ukuran lensa dinamakan kuat lensa/daya lensa (P) yang secara matematis dirumuskan dengan:

 

 

PRISMA
Dalam optik fisika ada yang namanya prisma. Ia adalah salah satu alat optik berupa benda transparan (bening) terbuat dari bahan gelas atau kaca yang dibatasi oleh dua bidang permukaan yang membentuk sudut tertentu. Sudut diantara dua bidang tersebut disebut sudut pembias sedangkan dua bidang pembatas disebut bidang pembias. Alat optik prisma digunakan untuk analisis pembiasan, pemisahan, maupun pemantulan cahaya. Benda optik ini dapat memisahkan cahaya putih menjadi cahaya warna-warni (warna pelangi) yang menyusunnya yang sering disebut dengan spektrum.
Prisma banyak digunakan dalam instrumen stereoskopik dengan memanfaatkan pembiasan cahaya pada prisma untuk memberikan efek tiga dimensi dalam visualisasi grafis.
Pembiasan Cahaya pada Prisma
Jalannya sinar pada peristiwa pembiasan cahaya pada prisma ditunjukkan oleh gambar berikut
Sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan cahaya yang masuk pada prisma dengan cahaya yang meninggalkan prisma
PEMBIASAN PADA GELEMBUNG SABUN
DAN LAPISAN MINYAK DI ATAS AIR

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat gelembung air sabun akan terlihat berwarna, warni. Begitu juga genangan minyak tanah diatas permukaan air, akan terlihat sama berwarna warni.

Apa yang terjadi dengan peristiwa itu ?
Kesan melihat gelembung air sabun berwarna-warni disebabkan terjadinya  interferensi yaitu perpaduan dua gelombang cahaya a yang jatuh pada selaput tipis, seperti selaput air sabun. Sinar datang (AB) jatuh pada selaput tipis dengan tebal lapaisan (d), oleh selaput akan dibiaskan sinar (BC)  dan dua sinar dipantulkan yaitu sinar (BD) dan EF, kedua sinar S1 dan S2 akan berinterferensi di retina mata, sehingga kita bisa melihat gelembung sabun berwarna warni.
Jika cahaya yang dijatuhkan pada selaput tipis cahaya monokhromatik, maka pada gelembung sabun tidak akan terlihat warna pelangi, melainkan warna terang dan gelap.

 

PELANGI
 

 

Pelangi merupakan suatu busur spektrum besar yang terjadi karena pembiasan cahaya matahari oleh butir-butir air. Pelangi adalah gejala optik dan meteorologi berupa cahaya beraneka warna saling sejajar yang tampak di langit atau medium lainnya. Di langit, pelangi tampak sebagai busur cahaya dengan ujungnya mengarah pada horizon pada suatu saat hujan ringan. Pelangi juga dapat dilihat di sekitar air terjun yang deras. Biasanya fenomena ini terjadi ketika udara sangat panas tetapi hujan turun rintik-rintik. Kita dapat melihat jelas fenomena ini, jika kita berdiri membelakangi cahaya matahari. Pelangi dapat pula terbentuk karena udara berkabut atau berembun.
Dalam ilmu fisika, pelangi dapat dijelaskan sebagai sebuah peristiwa pembiasan alam. Pembiasan merupakan proses diuraikannya satu warna tertentu menjadi beberapa warna lainnya (disebut juga spektrum warna), melalui suatu media/ medium tertentu pula.

Proses Terjadinya Pelangi

 

Bagaimana proses terjadinya pelangi adalah bermula dari ketika cahaya matahari melewati sebuah tetes hujan yang kemudian dibelokkan atau dibiaskan menuju tengah tetes hujan tersebut, yang memisahkan cahaya putih itu menjadi sebuah warna spektrum. Kemudian, warna-warna yang terpisah ini memantul di belakang tetes hujan dan memisah lebih banyak lagi saat meninggalkannya. Akibatnya, cahaya tampak melengkung menjadi kurva warna yang disebut sebagai pelangi. Cahaya dengan panjang gelombang terpendek seperti ungu, terdapat di bagian kurva dan yang memiliki panjang gelombang terpanjang seperti merah terdapat pada bagian luar.
PERALATAN OPTIK
Mata
Mata manusia terdiri dari kornea, cairan aqueous humor, lensa mata (lensa kristalin), iris, pupil, vitreous humor, retina, otot siliar, dan saraf optik. Ketika cahaya masuk ke mata melalui kornea, dibiaskan oleh cairan aqueous humor. Iris mengendalikan besar kecilnya pupil, yang mengatur banyak sedikitnya cahaya yang masuk ke lensa mata. Cahaya ini difokuskan oleh lensa mata ke retina, yang terdiri atas berjuta-juta sel sensitif (sel batang dan sel kerucut). Ketika dirangsang oleh cahaya sel-sel ini mengirim sinyal-sinyal melalui saraf optik ke otak. Jadi, suatu bayangan nyata benda dapat diterima dengan jelas jika bayangan tersebut jatuh di retina. Bayangan yang dibentuk pada retina adalah nyata, terbalik, dan lebih kecil, namun bayangan yang terbalik ini diinterpretasikan oleh otak sebagai bayangan tegak.
Untuk mencapai retina, cahaya mengalami 5 kali pembiasan yaitu dari udara (n = 1), kornea (n = 1,38), aqueous humor (n = 1,33), lensa (rata-rata n = 1,40), dan vitreous humor (n = 1,34). Prosentase pembiasan yang terbesar terjadi pada bidang batas antara udara-kornea karena perbedaan indeks bias antara keduanya paling besar daripada bidang batas pembiasan yang lainnya. Mata memiliki jarak bayangan tetap karena jarak lensa mata dan retina adalah tetap. Agar benda-benda dengan jarak berbeda dapat difokuskan pada retina maka jarak fokus lensa mata harus diatur. pengaturan jarak fokus ini dilakukan oleh otot siliar. Proses dimana lensa mengubah jarak fokus untuk keperluan memfokuskan benda-benda pada berbagai jarak disebut akomodasi mata. 
Cacat Mata (Aberasi) dan Cara Menanggulanginya
Mata dapat melihat dengan jelas jika letak benda berada dalam jangkauan penglihatan, yaitu antara titik dekat mata (punctum proximum) dan titik jauh mata (punctum remotum). Titik dekat mata adalah titik paling dekat ke mata dimana suatu benda dapat diletakkan dan masih menghasilkan suatu bayangan tajam pada retina ketika mata berakomodasi maksimum. Titik jauh mata adalah lokasi paling jauh benda dimana mata yang relaks (mata tak berakomodasi) dapat memfokuskan benda. Mata normal (emetropi) memiliki titik dekat 25 cm dan titik jauh tak berhingga (~).
1.      Rabun jauh (miopi)
Mata rabun jauh memiliki titik dekat lebih kecil daripada 25 cm dan titik jauh pada jarak tertentu. Cacat ini disebabkan oleh karena lensa mata tidak dapat menjadi pipih sebagaimana mestinya sehingga bayangan jatuh di depan retina. Cacat mata ini dapat dibantu dengan lensa cekung, karena lensa cekung akan memencarkan cahaya sebelum masuk ke mata sehingga dapat membuat bayangan jatuh tepat di retina.
2.      Rabun dekat (hipermetropi)
Mata rabun dekat memiliki titik dekat lebih besar daripada 25 cm dan titik jauh pada jarak tak terhingga. Keadaan ini terjadi karena lensa mata tidak dapat menjadi cembung sebagaimana mestinya sehingga bayangan jatuh di belakang retina. Untuk membantu penderita rabuh dekat digunakan kacamata berlensa cembung yang akan menguncupkan cahaya sebelum masuk ke mata sehingga bayangan akan jatuh tepat di retina.
3.      Mata tua (presbiopi)
Mata tua adalah cacat mata akibat berkurangnya daya akomodasi mata pada usia lanjut. Titik dekatnya lebih besar dari 25 cm dan titik jauhnya pada jarak tertentu. Mata presbiopi ditolong dengan kacamata berlensa rangkap/bifokal.
4.      Astigmatisma
Cacat mata astigmatisma disebabkan oleh kornea mata yang tidak berbentuk sferik (irisan bola), melainkan lebih melengkung pada satu bidang daripada bidang lainnya (bidang silinder). Akibatnya, benda titik difokuskan sebagai garis pendek. Mata astigmatisma juga memfokuskan sinar-sinar pada bidang vertikal lebih pendek daripada bidang horisontal. Cacat mata ini dapat dibantu dengan kacamata silindris.
5.      Katarak dan glaukoma
Seseorang yang berumur panjang sewaktu-waktu dalam hidupnya akan mengalami pembentukan katarak, yang membuat lensa matanya secara parsial atau secara total buram (tak tembus cahaya). Pengobatan umum untuk katarak adalah operasi pembersihan lensa. Glaukoma disebabkan oleh peningkatan abnormal pada tekanan fluida dalam mata. Peningkatan tekanan ini dapat menyebabkan pengurangan suplai darah ke retina, yang akhirnya dapat mengarah kepada kebutaan. Jika gejala penyakit ini ditemukan lebih dini, penyakit ini bisa ditanggulangi dengan obat atau pembedahan.
           

Kamera
Kamera memiliki sebuah lensa positif dan cara kerjanya sama dengan mata. Berkas cahaya yang masuk pada kamera akan dibiaskan sehingga benda yang ditempatkan di depan lensa akan memberikan suatu bayangan di belakang lensa yang kemudian ditangkap oleh film. Bayangan ini nyata, diperkecil, dan posisinya terbalik. Kamera mempunyai diafragma yang fungsinya sama dengan dengan fungsi pupil pada mata. Jarak fokus kamera tetap, tapi jarak bayangannya dapat diubah-ubah.
Lup (Kaca Pembesar)

Lup adalah alat optik yang paling sederhana yang hanya menggunakan sebuah lensa cembung. Lup digunakan untuk melihat angka-angka yang sangat kecil, dan banyak digunakan oleh tukang arloji untuk melihat komponen-komponen arloji yang berukuran kecil.
Mikroskop
Mikroskop merupakan alat optik yang menggunakan dua buah lensa positif. Satu lensa diletakkan di dekat objek yang disebut lensa objektif dan lensa lainnya diletakkan dekat mata pengamat yang disebut lensa okuler. Fungsi mikroskop yaitu untuk melihat benda-benda renik (benda-benda yang sangat kecil). Sifat bayangan yang dibentuk oleh mikroskop adalah maya, diperbesar, dan terbalik.
Teropong
Teropong atau teleskop merupakan alat optik yang digunakan untuk mengamati benda-benda yang jauh letaknya agar tampak lebih dekat dan jelas. Teropong dapat dikelompokkan dalam dua bagian yaitu teropong lensa (bias), yaitu teropong yang menggunakan lensa, dan teropong cermin (pantul), yaitu teropong yang menggunakan cermin dan lensa. Yang termasuk teropong bias yaitu:
1)      Teropong bintang (teropong astronomi), menggunakan dua lensa positif, untuk mengamati benda-benda yang jauh.
2)      Teropong bumi, digunakan untuk melihat benda-benda yang sangat jauh di permukaan bumi. Teropong ini dilengkapi dengan lensa pembalik yang juga lensa positif, yang ditempatkan setelah lensa objektif, yang fungsinya adalah untuk membalikkan bayangan sehingga bayangan akhir menjadi tegak.
3)      Teropong panggung (teropong Galilei), menggunakan lensa positif sebagai lensa objektif, dan lensa negatif sebagai lensa okuler. Bayangan akhir yang dihasilkan adalah bayangan tegak.
 
4)      Teropong prisma (binokuler), menggunakan dua lensa positif yang berfungsi sebagai lensa objektif dan lensa okuler, dan prisma sebagai pengganti lensa pembalik.
Sedangkan teropong pantul, misalnya teropong pantul astronomi, menggunakan cermin cekung besar yang berfungsi sebagai pemantul cahaya, satu cermin datar kecil, dan satu lensa cembung. Seperti terlihat pada gambar berikut.
Anda mungkin sering melihat ada pekerjaan galian kabel optik di jalan (seperti gambar di atas). Tahukah Anda apa itu kabel serat optik dan bagaimana prinsip kerjanya? Berikut ini akan dijelaskan tentang serat optik.
Serat optik adalah saluran transmisi atau sejenis kabel yang terbuat dari kaca atau plastik yang sangat halus dan lebih kecil dari sehelai rambut, dan dapat digunakan untuk mentransmisikan sinyal cahaya dari suatu tempat ke tempat lain. Pada saat ini banyak penelitian dilakukan untuk menyalurkan cahaya melalui kabel. Penggunaan serat kaca (glass fiber) untuk menyalurkan cahaya dengan peristiwa pemantulan sempurna dinamakan teknologi serat optik (fiber-optic technology), seperti gambar berikut.
Dalam metode konvensional, arus listrik atau gelombang radio digunakan untuk membawa sinyal-sinyal komunikasi. Metode serat optik dapat dipakai di bidang komunikasi untuk menggantikan metode konvensional. Penggunaan serat optik dalam telekomunikasi adalah dengan menggunakan sinar laser yang menggantikan arus listrik dan gelombang radio sebagai pembawa sinyal. Keuntungan lain adalah gelombang cahaya memiliki frekuensi lebih tinggi daripada arus listrik dan gelombang radio. Dengan demikian, jumlah informasi per satuan waktu yang disalurkan melalui serat optik lebih banyak daripada melalui kabel biasa atau gelombang radio.
Cara Kerja Fiber Optik
Pada prinsipnya fiber optik memantulkan dan membiaskan sejumlah cahaya yang merambat di dalamnya. Efisiensi dari serat optik ditentukan oleh kemurnian dari bahan penyusun gelas/kaca. Semakin murni bahan gelas, semakin sedikit cahaya yang diserap oleh fiber optik. Untuk mengirimkan percakapan-percakapan telepon atau internet melalui fiber optik, sinyal analog di rubah menjadi sinyal digital. Sebuah laser transmitter pada salah satu ujung kabel melakukan on/off untuk mengirimkan setiap bit sinyal. Sistem fiber optik modern dengan single laser bisa mentransmitkan jutaan bit/second. Atau bisa dikatakan laser transmitter on dan off jutaan kali /second.
Sebuah kabel fiber optics terbuat dari serat kaca murni, sehingga meski panjangnya berkilo-kilo meter, cahaya masih dapat dipancarkan dari ujung ke ujung lainnya.
Helai serat kaca tersebut didesain sangat halus, ketebalannya kira-kira sama dengan tebal rambut manusia. Helai serat kaca dilapisi oleh 2 lapisan plastik (2 layers plastic coating) dengan melapisi serat kaca dengan plastik, akan didapatkan equivalen sebuah cermin disekitar serat kaca. Cermin ini menghasilkan refleksi total pada bagian dalam serat kaca (total internal reflection).

 

Sama halnya ketika kita berada pada ruangan gelap dengan sebuah jendela kaca, kemudian kita mengarahkan cahaya senter 90 derajat tegak lurus dengan kaca, maka cahaya senter akan tembus ke luar ruangan. Akan tetapi jika cahaya senter tersebut diarahkan ke kaca jendela dengan sudut yang rendah (hampir paralel dengan cahaya aslinya), maka kaca tersebut akan berfungsi menjadi cermin yang akan memantulkan cahaya senter ke dalam ruangan. Demikian pula pada fiber optics, cahaya berjalan melalui serat kaca pada sudut yang rendah.

 

Reliabilitas dari serat optik dapat ditentukan dengan satuan BER (Bit error rate). Salah satu ujung serat optik diberi masukan data tertentu dan ujung yang lain mengolah data itu. Dengan intensitas laser yang rendah dan dengan panjang serat mencapai beberapa km, maka akan menghasilkan kesalahan. Jumlah kesalahan persatuan waktu tersebut dinamakan BER. Dengan diketahuinya BER maka, Jumlah kesalahan pada serat optik yang sama dengan panjang yang berbeda dapat diperkirakan besarnya.
Penggunaan Serat Optik dalam dunia kedokteran

Penggunaan saluran serat optik dalam dunia kedokteran adalah untuk memeriksa bagian dalam tubuh seorang pasien tanpa harus membedahnya. Ujung saluran serat optik dimasukkan ke dalam tubuh pasien dan dokter memeriksa (melihat) bagian dalam tubuh pasien melalui kamera. Teknologi ini dinamakan endoskopi

Elastisitas

Perhatikanlah gambar di atas! Tampak shockbreaker sebuah sepeda motor. Hampir semua sepeda motor terpasang shockbreaker, baik itu hanya satu shockbreaker atau dua shockbreaker. Pernahkan anda berpikir mengapa sepeda motor perlu dipasangi shockbreaker? Bagaimanakah jika sebuah sepeda motor tidak terdapat shockbreaker? Mengapa shockbreaker harus di susun seperti itu? Hal ini akan dapat Anda jelaskan dengan baik, jika Anda sudah mempelajari dengan baik konsep elastisitas.

Lanjutkan membaca “Elastisitas”

Mekanika Fluida

Anda telah mempelajari mekanika partikel dan mekanika benda tegar. Dalam bab ini anda akan mempelajari mekanika fluida yang dibagi menjadi dua studi: Statika fluida dan dinamika fluida. Fluida adalah zat yang dapat mengalir, sehingga yang termasuk fluida adalah zat cair dan gas.
Lanjutkan membaca “Mekanika Fluida”

Gerak Melingkar

Gerak melingkar adalah gerak yang lintasannya berupa lingkaran. Contoh gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari adalah mobil yang menikung, gerak kincir angin, gerak bulan mengelilingi bumi, gerak roler coaster dan gerak

Lanjutkan membaca “Gerak Melingkar”

Kinematika Gerak Lurus

 

 Materi fisika sangat kental sekali dengan gerak benda. Pada pokok bahasan tentang gerak dapat timbul dua pertanyaan : Bagaimana sifat-sifat gerak tersebut (besaran-besaran yang terkait)? Kedua : Mengapa benda itu bisa bergerak? Pertanyaan pertama inilah yang dapat dijelaskan dengan pokok bahasan Kinematika Gerak. Sedangkan pertanyaan kedua dapat dijawab pada pokok bahasan Dinamika Gerak (bab berikutnya).
Sebagai contoh gerak sepeda motor pada gambar di atas. Untuk materi kinematika cukup ditanya berapa panjang lintasannya, bagaimana kecepatan dan percepatannya?
GERAK
1.   Pengertian Gerak dan Acuannya
      Gerak adalah perubahan kedudukan atau tempat suatu benda terhadap titik acuan atau titik asalnya. Jadi bila suatu benda kedudukannya berubah setiap saat terhadap titik acuannya maka benda tersebut dikatakan sedang begerak. Sebenarnya semua benda yang ada dipermukaan bumi selalu dalam keadaan bergerak terhadap matahari sebagai titik acuan. Selain itu benda yang ada dialam semesta ini melakukan gerak relatif satu terhadap yang lainnya sebagai contoh:
a.    Orang duduk dalam kereta api yang sedang berjalan. Orang tersebut diam terhadap kereta api, tetapi bergerak terhadap orang lain yang ada dipinggir jalan.
b.    Rumah diam terhadap bumi. Tetapi karena bumi bergerak terhadap matahari,yaitu bumi mengelilingi matahari dalam peredarannya maka rumah bergerak terhadap matahari.
      Jenis gerak dari suatu benda ditentukan oleh bentuk lintasannya. Jika benda bergerak dengan lintasan berupa garis lurus disebut dengan gerak lurus, jika lintasannya berbentuk lingkaran disebut gerak melingkar dan lintasanya berbentuk parabola disebut gerak parabola.
2. Jarak dan Perpindahan
          Perlu diingat bahwa perpindahan berbeda dengan jarak. Perpindahan adalah perubahan kedudukan suatu benda dihitung dari kedudukan awal, sedangkan jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh benda. Perpindahan merupakan besaran vektor sedangkan jarak besaran skalar.
     

 

 

 

 

 

 

 
Gerak Lurus Beraturan (GLB)
Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita menemukan peristiwa yang berkaitan dengan gerak lurus beraturan, misalnya orang yang berjalan dengan langkah kaki yang relatif konstan, mobil yang sedang bergerak, atau kereta api yang bergerak pada lintasan rel yang lurus dengan laju yang relatif konstan.
Sudah tahukah kalian dengan apa yang dinamakan gerak lurus beraturan?
Gerak lurus beraturan yang disingkat dengan GLB merupakan nama dari suatu gerak benda yang memiliki kecepatan beraturan. Bagaimanakah kecepatan beraturan itu? Tentu kalian sudah bisa mengerti bahwa kecepatan beraturan adalah kecepatan yang besar dan arahnya tetap sehingga lintasannya pasti berupa garis lurus.
Kalian mungkin pernah naik mobil dan melihat spedometernya yang menunjukkan nilai tetap dan arahnya tetap pula (misal 72 km/jam ke utara) maka pada saat itulah mobilnya bergerak GLB. Pesawat terbang yang sedang terbang pada ketinggian stabil dan kereta api pada jalan yang jauh dari stasiun akan bergerak relatif GLB. Disebut relatif GLB karena kecepatannya ada perubahan yang sangat kecil. Contoh lain benda yang bergerak GLB adalah mobil mainan otomatis.
Sifat gerak benda GLB dapat dijelaskan melalui grafik. Grafiknya dapat ditentukan dari eksperimen gerak mobil mainan dengan menggunakan kertas ketik. Grafik besar kecepatan v terhadap waktunya dapat dilihat seperti pada berikut.

 

 

 

 

 

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Pernahkah kalian melihat benda jatuh? Jika kalian mencermati benda yang jatuh maka kecepatan benda itu akan bertambah semakin besar. Jika benda kalian lemparkan ke atas maka kecepatannya akan berkurang. Contoh gerak ini memiliki kecepatan yang berubah secara beraturan dan lintasannya lurus. Gerak seperti ini dinamakan gerak lurus berubah beraturan disingkat GLBB. Contoh lainnya adalah gerak pesawat saat akan take of maupun saat landing.
Dari contoh dan pengertian di atas dapatkah kalian menjelaskan sifat-sifat gerak GLBB? Kalian pasti mengingat lintasannya yaitu harus lurus. Kemudian kecepatannya berubah secara beraturan, berarti pada gerak ini memiliki percepatan. Agar kecepatan (v) berubah beraturan maka percepatan (a) harus tetap.
Sifat percepatan gerak benda ini dapat dijelaskan melalui grafik a-t seperti pada gambar berikut ini.

 

 

 

 

 

 

 

 

Gerak Vertikal
Gerak vertikal termasuk Gerak Lurus Berubah Beraturan. Gerak vertikal ada 3 jenis, yaitut: gerak jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah dan gerak vertikal ke atas.
     
a. Gerak jatuh bebas 
Salah satu contoh gerak yang paling umum mengenai gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah benda yang mengalami jatuh bebas dengan jarak yang tidak jauh dari permukaan tanah. Kenyataan bahwa benda yang jatuh mengalami percepatan, mungkin pertama kali tidak begitu terlihat. Sebelum masa Galileo, orang mempercayai pemikiran bahwa benda yang lebih berat jatuh lebih cepat dari benda yang lebih ringan, dan bahwa laju jatuh benda tersebut sebanding dengan berat benda itu. Galileo menemukan bahwa semua benda akan jatuh dengan percepatan konstan yang sama jika tidak ada udara atau hambatan lainnya. Ia menyatakan bahwa untuk sebuah benda yang jatuh dari keadaan diam tampak seperti pada gambar di atas, jarak yang ditempuh akan sebanding dengan kuadrat waktu, h t 2.

 

 

Untuk memperkuat penemuannya bahwa laju benda yang jatuh bertambah ketika benda itu jatuh, Galileo menggunakan argumen yang cerdik. Sebuah batu berat yang dijatuhkan dari ketinggian 2 m akan memukul sebuah tiang pancang lebih dalam ke tanah dibandingkan dengan batu yang sama tetapi dijatuhkan dari ketinggian 0,2 m. Jelas, batu tersebut bergerak lebih cepat pada ketinggian yang pertama (perhatikan gambar di atas).
Galileo juga menegaskan bahwa semua benda, berat atau ringan jatuh dengan percepatan yang sama, jika tidak ada udara (hampa udara). Jika kalian memegang selembar kertas secara horizontal pada satu tangan dan sebuah benda lain yang lebih berat, misalnya sebuah bola di tangan yang lain, dan melepaskan kertas dan bola tersebut pada saat yang sama seperti pada gambar (a), benda yang lebih berat akan lebih dulu mencapai tanah. Jika kemudian selembar kertas tersebut diremas menyerupai bola, dan dijatuhkan pada saat yang sama dengan bola tersebut seperti gambar (b), maka kedua benda akan mencapai tanah hampir bersamaan.
Galileo yakin bahwa udara berperan sebagai hambatan untuk benda-benda yang sangat ringan yang memiliki permukaan yang luas. Tetapi pada banyak keadaan biasa, hambatan udara ini bisa diabaikan.Pada suatu ruang di mana udara telah dihisap, maka benda ringan seperti bulu atau selembar kertas yang dipegang horizontal akan jatuh dengan percepatan yang sama seperti benda yang lain, tampak seperti pada gambar di atas. Sumbangan Galileo yang spesifik terhadap pemahaman kita mengenai gerak benda jatuh bebas dapat dirangkum sebagai berikut:
“Pada suatu lokasi tertentu di Bumi dan dengan tidak adanya hambatan udara, semua benda jatuh dengan percepatan konstan yang sama”.
Kita menyebut percepatan ini percepatan yang disebabkan oleh gravitasi pada Bumi dan diberi simbol dengan g, besar percepatan gravitasi kira-kira g = 9,80 m/s2. Besar percepatan gravitasi g sedikit bervariasi menurut garis lintang dan ketinggian, tampak pada tabel berikut. Tetapi variasi ini begitu kecil sehingga kita bisa mengabaikannya untuk sebagian besar kasus. Efek hambatan udara seringkali kecil, dan akan sering kita abaikan. Bagaimanapun, hambatan udara akan tampak, bahkan pada benda yang cukup berat jika kecepatannya besar.

 

 

 

 

Tips dan Trik Penyelesaian Soal

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Usaha dan Energi

Usaha
Kata usaha dalam kehidupan sehari-hari adalah berbagai aktivitas yang dilakukan manusia. Contohnya, Valentino Rossi berusaha meningkatkan kelajuan motornya untuk menjadi juara dunia Moto GP yang ke delapan kalinya, Ronaldinho berusaha mengecoh penjaga gawang agar dapat mencetak gol, dan Firdaus berusaha mempelajari Fisika untuk persiapan ulangan harian.
Lanjutkan membaca “Usaha dan Energi”

Teori Kinetik Gas dan Termodinamika

 

Gas Ideal
Teori kinetik gas yaitu teori yang menggunakan tinjauan tentang gerak dan energi partikel-partikel gas untuk menyelidiki sifat-sifat gas secara keseluruhan sebagai hasil rata-rata kelakuan partikel-partikel gas tersebut. Gas yang ditinjau dalam permasalahan ini adalah gas ideal yaitu gas yang memiliki sifat-sifat:
Lanjutkan membaca “Teori Kinetik Gas dan Termodinamika”

Listrik statis

images (8)

Sifat-sifat Muatan Listrik

  1. Muatan listrik digolongkan menjadi dua jenis yaitu muatan listrik positif dan muatan listrik negatif.
  2. Muatan listrik yang sejenis akan saling tolak-menolak dan muatan listrik yang tak sejenis tarik-menarik. Lanjutkan membaca “Listrik statis”

Fisika Modern dan Radioaktivitas

Teori Relativitas Khusus Einstein

 

Pesawat SR-71 merupakan salah satu pesawat yang mampu terbang dengan kecepatan tinggi, yakni tiga kali lebih cepat dari kecepatan suara (kecepatan suara = 334 m/s). Jika Anda melihat pesawat SR-71 terbang dengan kecepatan tersebut, apakah Anda akan melihat perubahan benda pada pesawat SR-71 tersebut? Bagamana jika pesawat tersebut bergerak dengan kecepatan cahaya (kecepatan cahaya = 300.000.000 m/s)?


Relativitas berasal dari fenomena ketika kecepatan partikel/benda mendekati kecepatan cahaya. Subjek tidak lagi dalam pembicaraan kinematika dan dinamika Newton, karena kecepatan benda tidak bisa diamati langsung oleh manusia. Ketika kelajuan mendekati kecepatan cahaya, pengukuran seperti panjang, massa dan waktu mungkin mengalami suatu perubahan. Ini sulit kalian bayangkan jika sebuah benda mengalami perubahan sifat, seperti meteran kayu menjadi pendek, jarum jam nampak lebih lambat, massa benda bertambah. Ini sungguh suatu perubahan yang sangat drastis dalam pemikiran fisika yang menuntut kita untuk berfikir ulang tentang konsep ruang dan waktu.

Dalam materi pembelajaran berikut ini kalian akan di ajak untuk mempelajari bagaimana Einstein menjelaskan perubahan panjang dan waktu berdasarkan teori relativitas.

Kecepatan Cahaya

Pada tahun 1905, Albert Einstein mengajukan sebuah dalil yaitu : “jika sejumlah pengamat bergerak dengan kecepatan teratur terhadap satu sama lain atau terhadap sumber cahaya dan setiap pengamat mengukur kecepatan cahaya tersebut, maka mereka semua akan mendapat hasil pengkuran yang sama”

Dari gagasan tersebut, Einstein mengajukan dua postulat, yaitu :

  1. Hukum-hukum fisika dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan yang sama untuk semua kerangka acuan inersia
  2. Besar kecepatan cahaya dalam ruang hampa sama untuk setiap pengamat dan tidak bergantung pada keadaan gerak pengamat.

Gagasan Einstein tersebut kemudian berkembang menjadi teori relativitas khusus.

 

Percobaan Michelson-Morley

Sebelum Maxwell mengusulkan teori tentang cahaya adalah gelombang elektromagnetik yang dapat merambat tanpa medium, para ilmuwan Fisika berpandangan bahwa semua gelombang membutuhkan medium dalam merambat. Muncul teori tentang hipotesa eter yang menjadi medium pada jagat raya ini. Mechelson dan Morley bekerja sama untuk membuktikan hepotesa tersebut.

Pada tahun 1981, fisikawan Amerika, Albert Michealson dan ahli kimia Amerika, Edward Morely melakukan sebuah percobaan yang dikenal dengan percobaan Michealson-Morley. Percobaan tersebut dirancang untuk mengukur gerak absolut bumi melalui suatu zat hipotesis yang sebelumnya disebut eter yang dianggap sebagai pembawa gelombang cahaya. Michelson Morley menggunakan alat yang disebut interferometer yaitu alat yang memanfaatkan fenomena interferensi cahaya untuk mengukur panjang gelombang cahaya dengan ketelitian yang sangat tinggi. Secara sederhana, interferometer yang digunakan oleh Michelson-Morley tersebut digambarkan pada gambar di bawah ini.

teori relativitas khusus einstein

Sedangkan diagram penyebaran cahaya dan penjelasan dalam percobaan Michelson-Morley adalah sebagai berikut.

teori relativitas khusus einstein

Waktu tempuh cahaya yang melalui pemantul cermin I maupun cermin II yang memiliki kecepatan sama ingin dibuktikan apakah sama ataukah tidak.

Dari hasil percobaannya, selisih waktu ini sangat kecil dan tidak mungkin diamati secara manual. Namun, jika digunakan cara-cara optik hal ini akan memberikan ketelitian yang sangat tinggi. Salah satunya melalui pola interferensi. Berkasa cahaya yang dipantulkan dan diteruskan oleh kaca setengah cermin, tentu memiliki fase yang berbeda sehingga akan terlihat suatu pola interferensi. Jika diamati melalui layar pengamat, akan memperlhatkan perbedaan tersebut. Ternyata percobaan Michelson-Moerly sangat mengejutkan karena dari hasil pengamatan terhadap pola interferensi tidak terlihat perbedaan fase. Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan antara waktu yang diperlukan oleh cahaya untuk pulang pergi dalam arah sejajar dengan aliran eter dan arah tegak lurus terhadap aliran eter. Dua hal penting yang dapat disimpulkan dari percobaan Michelson-Moerly yaitu sebagai berikut:

  1. Hipotesis tentang medium yang disebut eter tidak dapat dibuktikan. Dengan kata lain eter itu tidak ada.
  2. Kecepatan cahaya adalah sama untuk segala arah tidak tergantung pada gerak bumi.

Postulat Einstein

Hasil percobaan Michelson dan Morley itulah yang telah meletakkan dasar dua postulat Einstein. Kedua postulat tersebut kemudian menjadi dasar teori relativitas khusus. Kedua postulat itu adalah :

Postulat pertama, hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuk sama dalam semua kerangka acuan inersia.

Postulat kedua, kecepatan cahaya dalam ruang hampa sama besar untuk semua pengamat, tidak tergantung dari keadaan gerak pengamat itu. Kecepatan cahaya di ruang hampa sebesar c = 3.10m/s.

Dengan dasar dua postulat tersebut dan dibantu secara matematis dengan transformasi Lorentz, Einstain dapat menjelaskan relativitas khusus dengan baik. Hal terpenting yang perlu dijelaskan dalam transformasi Lorentz adalah semua besaran yang terukur oleh pengamat diam dan bergerak tidaklah sama kecuali kecepatan cahaya. Besaran-besaran yang berbeda itu dapat dijelaskan seperti dibawah.

Akibat Postulat Einstain

Pada postulat Einstain telah dijalaskan bahwa besaran yang tetap dan sama untuk semua pengamat hanyalah kecepatan cahaya berarti besaran lain tidaklah sama. Besaran-besaran itu diantaranya adalah kecepatan relatih benda, panjang benda, waktu, massa dan energi.

Kecepatan relatif

teori relativitas khusus einstein

Perhatikan Gambar di atas. Jika ada sebuah pesawat (acuan O’) yang bergerak dengan kecepatan terhadap bumi (acuan O) dan pesawat melepaskan bom (benda) dengan kecepatan tertentu maka kecepatan bom tidaklah sama menurut orang di bumi dengan orang di pesawat. Kecepatan relatif itu memenuhi persamaan berikut.

teori relativitas khusus einstein

Dengan:

vx = kecepatan benda relatf terhadap pengamat diam (m/s)

vx’ = kecepatan benda relatif terhadap pengamat bergerak (m/s)

v = kecepatan pengamat bergerak (O’) relatf terhadap pengamat diam (O)

c = kecepatan cahaya

teori relativitas khusus einstein

Kontraksi Panjang

Sebuah benda diam tampak lebih panjang jika diukur oleh pengamat yang diam terhadap benda, sedangkan untuk pengamat yang bergerak relatif terhadap benda, maka panjang benda tampak lebih pendek. Dalam hal ini, dengan kecepatannya dapat dikatakan mengalami penyusutan dan keadaan ini disebut kontraksi panjang atau kontraksi Lorentz. Hubungan antara benda yang diam (L0) dengan panjang benda yang sedang bergerak (L) dapat diturunkan dari persamaan transformasi Lorentz, sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut.

teori relativitas khusus einstein

Keterangan :

L = panjang benda yang sedang bergerak

L0 = panjang benda diam

v = kecepatan relatif pengamat bergerak (s’) terhadap pengamat diam (s)

c = kecepatan cahaya

teori relativitas khusus einstein

Dilatasi Waktu

Selain mengkaji fenomena kontraksi panjang, teori relativitas juga mengkaji fenomena yang berkaitan dengan besaran waktu. Hubungan antara waktu yang diukur oleh pengamat yang diam (t0) dengan waktu yang diukur oleh pengamat yang bergerak (t) dengan kecepatan v adalah sebagai berikut.

teori relativitas khusus einstein

Keterangan :

t = waktu benda yang sedang bergerak

t0 = waktu benda diam

v = kecepatan relatif pengamat bergerak (s’) terhadap pengamat diam (s)

c = kecepatan cahaya

teori relativitas khusus einstein

Massa dan Energi Relatif

Perubahan besaran oleh pengamat diam dan bergerak juga terjadi pada massa benda dan energinya.

teori relativitas khusus einstein

Keterangan :

m = massa benda yang sedang bergerak

m0 = massa diam benda

v = kecepatan relatif pengamat bergerak (s’) terhadap pengamat diam (s)

c = kecepatan cahaya

Dan energi benda diam dan bergerak memiliki hubungan sebagai berikut.

  1. Energi total : E = m.c2
  2. Energi diam : E0 = mc2
  3. Energi kinetik : Ek = E – E0

teori relativitas khusus einstein

teori relativitas khusus einstein

Radiasi Benda Hitam

Radiasi Benda Hitam

Benda yang panas akan memancarkan radiasi elektromagnetik. Penyelidikan atas spektrum radiasi yang dipancarkan benda panas merupakan titik awal menuju pada pemahaman konsep gelombang partikel. Pernahkah Anda memperhatikan lampu pijar saat menyala? Saat menyala, lampu pijar memancarkan cahaya yang bersumber dari filamen. Jika arus listrik dialirkan, filamen ini akan menahan arus listrik. Hal ini menyebabkan kenaikan suhu filamen yang sangat cepat sehingga filamen menyala dan memancarkan cahaya. Pemancaran cahaya akibat kenaikkan sinar demikian dinamakan radiasi termal.

Dalam bab ini, Anda akan mempelajari radiasi, yaitu radiasi benda hitam. Apa yang dimaksud dengan radiasi benda hitam? Anda dapat mengetahui jawabannya pada pembahasan berikut.

 

Radiasi Benda Hitam

Cahaya (radiasi termal) yang dipancarkan oleh sebuah benda dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu suhu benda, jenis bahan benda dan sifat permukaan benda. Dengan menggunakan spektrometer, intensitas radiasi termal tersebut dapat diukur dan untuk logam permukannya dilapisi kertas karbon, menunjukkan bahwa intensitas radisinya hanya bergantung pada suhu benda dan tidak bergantung pada jenis bahan maupun sifat permukaan logam.

Kenyataan di atas memunculkan istilah yang disebut benda hitam, yaitu sebuah benda yang menyerap semua cahaya yang sampai ke permukannyadan jika benda itu berpijar pada suhu tertentu, maka akan memancarkan intensitas radiasi paling besar dari benda-benda lain pada suhu yang sama.

Karena karbon berwarna hitam, maka permukaan logam yang dilapisi karbon dapat menyerap semua panjang gelombang cahaya dan dalam hal ini intensitas radiasi logam hanya dapat dipengaruhi oleh suhu logam.

Gambaran sederhana dari radiasi benda hitam adalah sebuah logam berongga yang mempunyai lubang kecil di permukannya.

Jika sebuah sinar cahaya masuk ke dalam logam berongga melalui lubang kecil, maka sinar cahaya tersebut akan mengalami pemantulan berkali-kalioleh permukaan dalam logam dan kemungkinannya kecil untuk keluar dari dalam logam berongga. Sehingga, dengan kata lain semua cahaya yang mengenai permukaan logam melalui lubang kecil tersebut akan diserap olrh logam berongga. Akan tetapi jika logam berongga tersebut dipanaskan, maka intensitas cahaya yang dipancarkan melalui lubang kecil lebih besar dari intensitas cahaya yang dipancarkan oleh permukaan logam, sehingga dalam hal ini, lubang kecil pada logam berongga tersebut bersifat sebagai benda hitam.

Hukum Stefan-Boltzman

Menurut hukum Stefan-Boltzman, jumlah energi yang dipancarkan tiap sekon oleh sebuah benda hitam sempurna berbanding lurus dengan luas permukaan benda (A) dan pangkat empat suhu mutlaknya (I). secara matematis, pernyataan diatas dapat ditulis sebagai berikut.

radiasi benda hitam

Keterangan :

σ = konstanta Stefan-Boltzman = 5,67 x 10-8 W/m2K4

e = emisivitas permukaan (benda hitam sempurna e = 1)

A = luas permukaan benda (m2)

T = suhu mutlak benda (K4)

Sedangkan intensitas radiasi total dari benda hitam dapat ditentukan secara matematis dengan menggunakan persamaan sebagai berikut.

radiasi benda hitam

Keterangan :

R = intensitas radiasi total (Watt/m2)

Pancaran energi (kalor) merambat seperti gelombang elektromagnetik. Benda yang menyerap kalor dengan baik juga merupakan pemancar yang baik. Hal ini dapat ditunjukkan dengan menggunakan alat yang dinamakan radiometer.

Radiometer jika disinari denga cahaya lampu senter, sudu-sudu di dalam radiometer akan berputar. Perputaran tersebut memiliki arah tertentu, yaitu bagian lapisan hitam yang terdorong. Hal ini akan lebih jelas jika sinar senter diarahkan pada lapisan hitam kemudian dibandingkan dengan sinar yang diarahkan pada lapisan hitam kemudian dibandingkan dengan sinar yang diarahkan pada lapisan yang mengkilap.

Kita telah memahami bahwa benda hitam merupakan pemancar yang baik. Oleh karena itu, pada saat menyerap energi foton cahaya, benda hitam akan memancarkannya kembali. Pada saat tersebut, sudu hitam akan terdorong ke depan (searah cahaya). Dorongan ini menyebabkan sudu berputar.

Teori Reyleight-Jeans

Adapun peristiwa dalam benda hitam tidak dapat dijelaskan oleh Stefan-Boltzman. Hal ini menyebabkan Rayleigh dan Jeans berusaha menyempurnakannya. Reyleigh-Jeans menjelaskan hubungan antara intensitas radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam dengan panjang gelombangnya berdasarkan teori ekipartisi energi fisika klasik.

Reyleigh –Jeans mengemukakan teori radiasi termal berdasarkan modus vibrasi pada rongga benda hitam. Menurut hukum ekipartisi energi, setiap partikel dalam benda hitam mempunyai energiradiasi benda hitamuntuk setiap derajat kebebasan dan suhu mutlak T bersifat kontinu.

Oleh karena itu, energi termal yang dipancarkan benda hitam juga bersifat kontinu. Jadi menurut Reyleigh-Jeans, energi benda hitam bersifat kontinu.

Hukum Pergeseran Wein

Peristiwa pemancaran energi dalam bentuk kalor dan cahaya dari suatu benda yang dipanaskan berhasil menarik perhatian banyak ilmuan, begitu juga teori yang dikemukakan oleh Reyleight-Jeans. Grafik yang dikemukan oleh Reyleight-Jeans berbeda dengan garfik eksperimen pada suhu 2000 K dan hanya pada daerah panjang gelombang tertentu keduanya berimpit. Dalam hal ini, luas daerah yang dibatasi oleh kurva hasil eksperimen dengan sumbu mendatar (λ) adalah intensitas radiasi total (R).

Untuk setiap suhu yang berbeda, intensitas radiasi total benda hitam juga berubah, dan semakin tinggi suhu, maka intensitas radiasi total begeser ke daerah panjang gelombang pendek. Pada suhu 4000 K, intensitas radiasi total terletak pada daerah panjang gelombang cahaya tampak.

Panjang gelombang cahaya maksimum pada suhu tertentu ketika intensitas radiasi mencapai harga maksimum dinyatakan dengan hukum pergeseran wein sebagai berikut.

radiasi benda hitam

Keterangan :

Λmax = panjang gelombang maksimum cahaya (m)

T = suhu benda (K)

c = cepat rambat cahaya (mK)

Teori Kuantum Planck

Teori fisika klasik (fisika Newton) seperti yang digunakan oleh Reyleight-Jeans ternyata tidak mampu menjelaskan gejala hasil eksperimen radiasi benda hitam. Sehingga pada tahun 1900, fisikawan jerman, Max Planck (1858 – 1947) mengajukan teori kuantum untuk menjelaskan gejala tersebut.

Teori kuantum berbeda dengan teori-teori fisika klasik. Dalam hal ini, teori-teori fisika klasik dengan tepat menggambarkan perilaku materi dan energi dalam kehidupan sehari-hari.

Berdasarkan teori kuantum planck, atom-atom logam, seperti pada benda hitam, berprilaku sebagai asilator gelombang elektromagnetik yang bergetar dan memancarkan energi secara diskontinu dalam jumlah tertentu yang disebut quanta (bentuk tunggal dari kuantum)

Menurut planck (teori kuantum), osilator tersebut bergetar dengan energi yang sesuai dengan persamaan berikut.

slide19

Keterangan :

E = energi (Joule)

n = bilangan kuantum (n = 1,2,3,….)

h = konstanta Planck (6,63 x 10-34 Js)

f = frekuensi getaran (Hz)

Dalam hal ini, bilangan kuantum (n) menyatakan tingkatan energi osilator, yaitu hf, 2hf, 3hf dan seterusnya. Menurut Planck suatu osilator akan memancarkan energi sebesar hf ketika osilator tersebut berpindah dari satu tingkat energi ke tingkat energi yang terdekat di bawahnya, misalnya dari 2hf ke hf atau dari 3hf ke 2 hf. Teori kunatum berhasil menjelaskan peristiwa pemancaran cahaya (radiasi termal) sebuah benda hitam dan teori ini mendasari lahirnya teori-teori fisika modern.

Perkembangan Model Atom

perkembangan model atom

Coba kalian amati gambar di atas. Bagaimana lampu-lampu itu bisa menyala? Tabung lampu itu dirancang dari tabung lucutan sinar katoda. Apakah sinar katoda itu? Apakah atom itu?

Perkembangan Teori Atom

Democritus

perkembangan model atom

Teori tentang atom telah muncul sebelum Masehi. Contohnya adalah definisi atom menurut Demokritus. Demokritus membuat simpulan : Suatu zat dapat dibagi menjadi yang lebih kecil hingga mendapatkan bagian yang paling kecil dan tidak dapat dibagi lagi dan dinamakan atom. Kata atom ini berasal dari bahasa Yunani “atomos” yang berarti tak dapat dipotong.

Model Atom Dalton

perkembangan model atom

Kemudian muncul lagi setelah Masehi seperti yang disampaikan oleh John Dalton (1766−1844). Menurut Dalton atom adalah bagian suatu unsur yang tak dapat dibagi lagi. Perkembangan berikutnya dapat diperhatikan seperti berikut.

Penemuan Elektron

perkembangan model atom

Pada tahun 1879, Sir William Crookes melakukan sebuah percobaan dengan menggunakan tabung sinar katode (CRT) atau disebut juga tabung Crookes. Tabung Crookes terdiri dari tabung kaca bertekanan rendah yang didalamnya dipasang dua buah elektroda (anoda dan katoda) dan ujung tabung dekat anoda dilapisi zat fluoresensi (misalnya ZnS). Ketika elektroda pada tabung Crookes dihubungkan dengan sumber tegangan tinggi, maka dari katoda akan terpancar seberkas sinar yang tidak tampak menuju ke anoda yang yang ditunjukkan dengan berpendarnya layar fluoresensi di dekat anoda. Hasil penelitian menunjukkan bahwa sinar katoda dibengkokkan oleh medan listrik dan medan magnet serta dapat memutar baling-baling yang dipasang pada lintasan sinar katoda. Karena itu, sinar katoda merupakan partikel yang mempunyai muatan dan massa. Karena dalam medan listrik sinar katoda dibelokkan ke kutub positif, maka partikel-partikel sinar katoda merupakan partikel-partikel bermuatan negatif. Partikel sinar katoda G.J Stoney diberi nama elektron. Jika bahan katoda diganti dengan logam lain, selalu dihasilkan sinar katoda serupa, sehingga dapat disimpulkan bahwa partikel-partikel sinar katoda (elektron) terdapat pada setiap materi.

Pada tahun 1897, Sir Joseph Thomson menemukan harga muatan elektron yaitu melalui perbandingan muatan dengan massa elektron (e/m). Dalam penumuannya, Thomson menggunakan medan magnet dan medan listrik yang dipasang pada lintasan elektron seperti gambar dibawah ini.

perkembangan model atom

Dari gambar diatas, jika medan listrik (E) tidak diterapkan, tampak bahwa medan magnet (B) menyebabkan elektron bergerak melingkar dengan jari-jari r. Jika elektron mempunyai kecepatan v maka gaya magnet pada elektron sama dengan gaya sentripetalnya, sehingga berlaku persamaan :

perkembangan model atom

Keterangan :

B = medan magnet (Wb/m2)

e =muatan elektron (C)

v = kecepatan elektron (m/s)

m = massa elektron (kg)

r = jari-jari lintasan elektron (m)

Tetapi jika medan listrik diterapkan dan diatur agar lintasan elektron kembali seperti sebelum dipengaruhi oleh medan magnet dan medan listrik, maka pada keadaan ini gaya listrik pada elektron sama dengan gaya magnet, sehingga berlaku persamaan :

perkembangan model atom

Berdasarkan hal tersebut, diterapkanlah bahwa elektron merupakan partikel dasar penyusun materi (atom).

Pada tahun 1906, Robert A. Milikan berhasil juga menetukan harga muatan elektron melalui percobaan tetes minyak, seperti gambar berikut.

perkembangan model atom

Tetesan-tetesan minyak yang disemprotkan ke dalam tabung akan terionisasi dan turun melalui lubang pada plat posistif dengan kecepatan v yang memenuhi hukum Stokes. Setelah memasuki daerah diatara dua plat, maka tetesan minyak yang terionisasi akan bergerak dengan kecepatan tetap dan mengalami gesekan, sehingga diperoleh persamaan:

perkembangan model atom

Ketika plat dihubungkan dengan sumber tegangan, maka tetesan minyak akan mengalami gaya listrik. Dengan mengatur tegangan, maka tetesan minyak dapat dibuat diam dan pada keadaan ini gaya listik sama dengan gaya gravitasi, sedangkan gaya stokes-nya sama dengan nol. Mengacu pada hal diatas, maka milikan menemukan bahwa muatan tetesan minyak (q) selalu merupakan kelipatan bulat dari -1,6 x 10-19 C dan dapat dinyatakan dengan persamaan:

perkembangan model atom

dengan n = 1,2,3,…..

Maka massa elektron sebesar : 9,11 x 10-31 kg.

Model Atom Thomson

perkembangan model atom

Sejak ditemukannya elektron sebagai partikel dasar bermuatan negatif, maka keabsahan teori atom Dalton mulai diragukan. Pada tahun 1899, seorang ahli fisika inggris, Sir Joseph Thomson, mengemukakan atom sebagai sebuah bola bermuatan positif yang memuat beberapa partikel bermuatan negatif yang disebut elektron. Elektron-elektron tersebut tersebar pada bola seperti kismis pada roti (seperti tampak pada gambar di atas).

Model Atom Rutherford

perkembangan model atom

Pada tahun 1911, Ernest Rutherford, Geiger dan Marsden melakukan percobaan dengan menembakkan partikel-partikel alfa (α) pada lempeng emas tipis yang bertujuan untuk membuktikan teori atom Thomson. Ternyata Rutherford memperoleh fakta bahwa tidak semua partikel alfa dipantukan. Hal ini membuktikan bahwa atom bukanlah benda padat melainkan memiliki rongga-rongga. Kemudian Rutherford mengusulkan suatu model atom sebagai berikut.

  1. Atom terdiri dari inti atom yang bermuatan positif. Inti atom yang mengandung hampir seluruh massa atom dan dikelilingi oleh elektron-elektron yang bermuatan negatif seperti model tata surya.
  2. Secara keseluruhan atom bersifat netral karena jumlah muatan positif sama dengan jumlah muatan negatif.
  3. Selama mengelilingi inti, gaya sentripetal pada elektron terbentuk dari gaya tarik menarik antara elektron dengan gaya inti atom.

Adapun model atom Rutherford adalah sebagai berikut.

perkembangan model atom

Pada dasarnya teori atom Rutherford lebih sesuai dengan teori atom Thomson, tetapi teori ini mempunyai kelemahan. Kelemahannya adalah:

  1. Teori Rutherford bertentangan dengan teori gelombang elektromagnetik Maxwell. Berdasarkan teori gelombang elektromagnetik Maxwell, partikel-pertikel bermuatan listrik yang bergerak dengan kecepatan seperti elektron yang mengelilingi inti atom akan memancarkan enegri dalam bentuk radiasi gelombang elektromagnetik. Karena elektron merupakan partikel bermuatan negatif, maka selama mengelilingi inti elektron akan memancarkan energi terus menerus dan elektron akan jatuh ke inti. Dalam hal ini, jika teori atom Rutherford benar, maka lintasan elektron mengelilingi inti berbentuk spiral sedangkan kenyataannya hal ini tidak pernah terjadi.
  2. Teori atom Rutherford tidak mampu menjelaskan spektrum atom hidrogen. Jika atom Rutherford benar, maka selama mengelilingi inti, elektron akan memancarkan gelombang elektromagnetik secara kontinu tetapi kenyatannya berbeda gelombang yang dipancarkan berupa spektrum garis.

Model Atom Bohr

perkembangan model atom

Kelamahan teori atom Rutherford dalam menjelaskan teori garis atom hidrogen berhasil diperbaiki oleh ahli fisika Denmark yang bernama Niels Bohr pada tahun 1913. Berdasarkan teori atom Rutherford dan teori kuantum Planck, Bohr mengajukan postulat tentang model atom sebagai berikut.

  1. Elektron pada atom mengelilingi inti pada lintasan tertentu yang disebut lintasan stasioner. Pada lintasan ini, elektron tidak menyerap atau melepaskan energi dan elektron mempunyai momentum sudut yang besarnya merupakan kelipatan dari
  2. Elektron akan melepaskan energi jika elektron berpindah dari tingkat energi yang lebih tinggi ke tingkat energi yang lebih rendah dan elektron akan menyerap energi ketika berpindah dari tingkat energi yang lebih rendah ke tingkat energi yang lebih tinggi.

perkembangan model atom

Berdasarkan postulat Bohr, momentum sudut elektron memiliki persamaan :

perkembangan model atom

Dengan :

L = momentum sudut elektron

m = massa elektron

v = kecepatan elektron

r = jarak elektron ke inti

h = konstanta Planck

n = bilangan kuantum utama (n = 1,2,3, …..)

Kecepatan linier elektron dalam mengelilingi inti adalah:

perkembangan model atom

Jari-jari kulit atomnya dapat ditentukan dengan persamaan berikut.

perkembangan model atom

Energi total elektron pada masing-masing orbit yaitu

perkembangan model atom

Sedangkan energi elektron pada kulit ke-n adalah

perkembangan model atom

Dengan:

En = energi elektron pada kulit ke-n

Energi yang diserap atau dilepaskan oleh elektron ketika eksitasi atau transisi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

perkembangan model atom

Meskipun teori atom Bohr menjelaskan fenomena spektrum atom hidrogen dan dapat digunakan untuk menentukan besaran-besaran elektron, masih memiliki beberapa kelemahan yaitu :

  1. Model atom Bohr hanya dapat menjelaskan atom hidrogen, sedangkan untuk atom berelektron banyak tidak dapat dijelaskan dengan model atom Bohr.
  2. Lintasan elektron sebenarnya tidak sederhana seperti yang diajukan Bohr (lintasan lingkaran) tetapi lebih rumit dan mempunyai subkulit orbital
  3. Teori atom Bohr tidak dapat menjelaskan kejadian-kejadian dalam kaitan kimia dan tidak dapat menjelaskan pengaruh medan magnet terhadap spectrum atom.

Model Atom Menurut Teori Kuantum

perkembangan model atom

Walaupun teori Bohr tidak dapat menjelaskan spektrum atom berelektron banyak, tetapi pada perkembangan selajutnya teori atom Bohr menjadi acuan bagi beberapa ilmuan dalam melahirkan teori atom modern (teori mekanika kuantum atau teori mekanika gelombang). Erwin Schrodinger mengajukan pendapat bahwa apabila elektron mempunyai sifat gelombang, maka elektron mempunyai fungsi gelombang yang menyatakan keadaan elektron tersebut. Menurut Schrodinger fungsi gelombang elektron dalam mengelilingi inti dapat dinyatakan dengan fungsi gelombang bebas waktu sebagai berikut.

perkembangan model atom

Analog dengan gelombang stasioner pada tali yang kedua ujungnya dijepit, maka fungsi gelombang partikel dalam kotak dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.

perkembangan model atom

Sedangkan energi partikel pada keadaan n dinyatakan dengan :

perkembangan model atom

Karena mempunyai sifat gelombang, maka menurut Schrodinger, elektron-elektron pada atom tidak mengorbit inti atom, tetapi lebih berisifat sebagai gelombang yang bergerak pada jarak tertentu dan dengan energi tertentu di sekeliling inti.

perkembangan model atom

Model atom Scrodinger terbukti lebih tepat dan berdasarkan model inti. Penyelesaian ekstrak dari gelombang Schrodinger melahirkan empat buah besaran yaitu bilangan kuantum utama, bilangan kuantum orbital, bilangan kuantum magnetik dan bilangan kunatum spin.

1.Bilangan kuantum utama

Bilangan kuantum utama merupakan bilangan yang menyatakan tingkatan energi elektron pada atom dan sesuai dengan bilangan kuantum n pada teori atom Bohr.

Berdasarkan teori atom Bohr, energi elektron pada atom hydrogen (Z=1) adalah , tetapi untuk atom-atom selain hydrogen, maka energi elektronnya memenuhi persamaan:

perkembangan model atom

Kedudukan elektron yang bersesuaian dengan tingkatan energi elektron dinyatakan dengan kulit atom, yang dilambangkan dengan K, L, M, N, O, P dan seterusnya.

Hubungan bilangan kuantum utama dengan kulit atom ditunjukkan pada tabel berikut ini.

perkembangan model atom2.Bilangan kuantum orbital

Bilangan kuantum orbital atau bilangan kuantum utama adalah bilangan yang menyatakan besaran momentum sudut elektron dan juga menyatakan sub kulit atom. Momentum sudut elektron terhadap sumbu inti atom ditentukan oleh

perkembangan model atom

Dalam hal ini, l merupakan bilangan kuantum orbital yang mempunyai nilai dari nol sampai n-1.

Adapun tabel bilangan kuantum utama dengan dengan masing-masing sub kulitnya adalah sebagai berikut.

perkembangan model atom

Kombinasi dari bilangan kuantum utama dengan bilangan kuantum orbital adalah sebagai berikut.

perkembangan model atom 

3.Bilangan kuantum magnetik

Bilangan kuantum magnetik menerapkan arah momentum sudut dengan cara menentukan komponen momentum sudut dalam arah medan magnet luar.

Jika medan magnet luar sejajar sumbu y, maka momentum sudut dalam arah y dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.

perkembangan model atom

Nilai bilangan kuantum magnetik bergantung pada nilai bilangan kuantum orbital yaitu semua bilangan bulat mulai dari –l sampai +l termasuk nol

4.Bilangan kuantum spin

Gerakan elektron pada atom tidak hanya mengelilingi inti atom, tetapi juga berotasi terhadap sumbunya. Rotasi elektron terhadap sumbunya disebut spin dan keadaan ini dinyatakan dengan bilangan kuantum spin (ms).

Arah spin elektron hanya mempunyai dua kemungkinan yaitu searah dengan jarum jam atau berlawanan arah dengan jarum jam. Elektron yang mempunyai spin searah dengan jarum jam menuju ke bawah, sedangkan elektron yang mempunyai spin berlawanan dengan jarum jam ke atas, seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

perkembangan model atom

Berdasarkan keadaan spin elektron tersebut, maka tentu tiap-tiap orbital elektron hanya ditempati oleh dua buah elektron. Kedua elektron tersebut harus mempunyai spin berlawanan, sehingga menghasilkan medan magnet yang berlawanan yang diperlukan untuk mengimbangi gaya tolak (gaya Coulomb) dari elektron-elektron yang terdapat dalam orbital tersebut.

Radioaktivitas

radioaktivitas

Pernahkah Anda mendengar istilah “bom atom”? Energi bom atom berasal dari reaksi inti tak terkendali. Kedahsyatan bom atom pertama kali dirasakan oleh warga Hiroshima dan Nagasaki, Jepang, ketika terjadi perang dunia kedua, pada 1945. Ledakan bomnya setara dengan ledakan 14 juta kg TNT (trinitro Toluena) sehingga mengakibatkan kedua kota tersebut hancur.

Hingga saat ini, bom atom atau nuklir merupakan penghancur masal yang paling ditakuti sehingga tidak aneh lagi apabila seseorang memiliki anggapan yang negatif ketika mendengar istilah “atom” atau “nuklir”. Akan tetapi, tahukah Anda bahwa dibalik stigma yang negatif, ternyata kajian mengenai atom atau teknologi nuklir telah memberikan banyak manfaat dalam kehidupan sehari-hari? Energi nuklir, dapat dimanfaatkan sebagai tenaga lstrik dan penghasil radioisotop yang bermanfaat di berbagai bidang, misalnya kedokteran dan pertanian. Untuk lebih memahaminya silahkan Anda mempelajari materi radioaktivitas berikut.

Inti Atom

Seperti yang sudah Anda pelajari pada perkembangan teori atom, atom terdiri atas partikel-partikel elementer, yaitu inti atom dan elektron. Inti atom terdiri atas proton dan neutron. Partikel-partikel elementer ini memiliki massa yang sangat kecil, sehingga satuan yang digunakan bukanlah kilogram atau gram melainkan satuan massa atom yang didefinisikan sebagai seperduabelas kali massa atom C-12.

1 sma = 1/12 x massa satu atom C-12

1 sma = 1,6604 x 10-27 kg

1 sma = 931 MeV

Berdasarkan model atom Bohr, atom terdiri atas inti atom yang bermuatan positif dan elektron yang bermuatan negatif. Elektron bergerak berputar mengelilingi inti. Jumlah nukleon yang terdapat di dalam inti suatu atom dilambangkan dengan A dan dinamakan nomor massa. Adapun jumlah proton dilambangkan dengan Z yang berarti nomor atom. Jumlah neutron sama dengan jumlah nomor massa dikurangi jumlah nomor atom (N = A-Z). Jadi sebuah inti atom dapat dilambangkan sebagai berikut:

radioaktivitas

Dengan :

X = lambang unsur

Z = nomor atom

A = nomor massa

radioaktivitas

Gaya Ikat Inti, Energi Ikat Inti dan Defek Massa

Pada materi listrik statis kalian telah belajar tentang gaya elektrostatis. Dua muatan sejenis yang berdekatan akan mendapat gaya tolak listrik (gaya elektrostatis).

Bagaimana halnya dengan inti atom yang teridiri dari proton proton yang bermuatan positif dan neutron yang netral?

Walaupun antara proton proton dan netron ada gaya tarik gravitasi tetapi gaya ini cukup kecil dibanding gaya tolak elektrostatis. Jika tidak ada gaya lain pastilah inti atom akan bercerai-berai. Gaya lain inilah yang kemudian dikenal dengan nama gaya ikat inti dan menimbulkan energi ikat inti.

Energi ikat inti ini bersal dari massa yang hilang. Adanya gaya ikat inti dan energi ikat inti ini dibuktikan pada kenyataan bahwa massa inti atom tidaklah sama dengan massa penyusunnya. Sejumlah proton dan sejumlah neutron yang bermassa M akan mengalami pengurangan massa saat proton dan neutron tersebut membentuk inti (massa inti < M). Pengurangan massa inti ini dinamakan defek massa.

Kemanakah massa yang hilang pada inti itu? Kenyataan ini dapat dijelaskan dengan fisika modern dengan baik. Masih ingat relativitas Einstein? Pada relativitas Einstein dijelaskan tentang kesetaraan massa dan energi dengan energi relativistik E = m.c2. Dengan konsep ini dapat dijelaskan bahwa defek massa inti atom membentuk energi ikat inti dan medan gaya inti. Berarti energi ikat inti atom dapat ditentukan dengan persamaan berikut.

E = Δm.c2

dengan

E = energi ikat inti (joule)

Δm = defek massa (kg)

c = kecepatan cahaya (3.108 m/s)

Jika Δm dalam satuan sma, maka persamaan tersebut dapat diubah menjadi berikut:

E = Δm . 931,5 MeV

Sedangkan defek massa Δm dari suatu inti atom zXA akan memenuhi hubungan berikut.

m = (2mp+ (A−Z)mn) − mX

dengan

mp = massa proton

mn = massa neutron

mX = massa inti

radioaktivitas

Gejala Radioaktivitas

radioaktivitas

Pada tahun 1899, Ernest Rutherford melakukan percobaan dengan menempatkan radium dalam kotak hitam seperti pada gambar di atas. Pada percobaan ini diperoleh ada tiga sinar yang dipancarkan bahan radioaktif radium. Ketiga komponen sinar tersebut terpisah setelah melewati daerah bermedan magnet B. Ada yang lurus, ada yang dibelokkan ke kiri dan ada yang ke kanan.

Sinar pertama diteruskan atau bergerak lurus, berarti sinar ini tidak bermuatan dan bukan sebuah partikel. Sinar ini diketemukan berupa sinar γ. Sinar γ merupakan radiasi elektromagnetik dan memiliki daya tembus terbesar tetapi daya ionisasi paling lemah.

Sinar kedua dibelokkan ke kiri. Partikel ini dapat ditentukan jenisnya dengan pengaruh Gaya Lorentz. Dan dapat digunakan kaidah tangan kanan. Sesuai kaedah tangan kanan maka partikel ini bermuatan positif sehingga akan dibelokkan medan listrik juga. Sinar ini ditemukan berupa partikel-partikel alfa (sinar α). Partikel α merupakan inti helium 2He4. Daya ionisasi sinar α paling kuat tetapi daya tembus paling lemah.

Sinar ketiga dibelokkan ke kanan. Karena arah beloknya kebalikan sinar α maka sinar ini pastilah bermuatan negatif. Sama halnya sinar α, sinar ini juga dibelokkan oleh medan listrik. Setelah dipelajari sinar ketiga ini adalah elektron bergerak cepat yang dinamakan sinar β. Daya tembus dan daya ionisasi sinar β berada diantara kedua sinar yang lain.

Kestabilan Inti

radioaktivitas

Stabilitas inti atom bergantung kepada jumlah proton dan neutron. Gambar di atas memperlihatkan hubungan antara jumlah neutron (N = A – Z) terhadap jumlah proton untuk semua nuklida inti atom, baik untuk inti stabil maupun inti tak stabil dengan perbandingan N/Z.

Untuk inti atom yang stabil, berlaku hal-hal berikut:

  1. Inti-inti atom yang paling ringan memiliki jumlah proton dan neutron yang hampir sama.
  2. Nti atom yang lebih berat memerlukan lebih banyak neutron daripada proton. Inti atom yang paling berat memiliki jumlah neutron sekitar 51% atau 60% lebih banyak.
  3. Kebanyakan dari inti atom itu memiliki jumlah proton dan neutron berupa bilangan genap. Contohnya, partikel alfa (dua neutron dan dua proton) membentuk kombinas yang sangat stabil.

Untuk inti atom yang tidak stabil berlaku hal-hal berikut:

  1. Desinetgrasi, cenderung menghasilkan inti atom baru yang lebih dekat ke garis stabilitas dan terus berlangsung hingga terbentuk inti stabil.
  2. Inti atom di atas garis kestabilan memiliki kelebihan neutron dan cenderung meluruh dengan memancarkan partikel beta (b).
  3. Inti yang terletak di sebelah bawah garis stabilitas meluruh sehingga nomor atomnya berkurang. Perbandingan jumlah neutron dan protonya bertambah besar. Pada inti atom berat ini terjadi dengan memancarkan partikel alfa (a).

Radiasi yang dipancarkan oleh sebuah atom unsur radioaktivitas, seperti partikel alfa, partikel beta, dan sinar gamma, biasanya disebut sebagai sinar radioaktif.

1. Pemancaran sinar alfa

Massa maupun muatan sinar alfa identik dengan inti helium (). Jika suatu zat radioaktif memancarkan sinar alfa, nomor atom zat itu akan berkurang 2 dari nomor atom induknya dan nomor massanya akan berkurang 4. Secara umum, reaksi pemancaran alfa dapat dituliskan sebagai berikut.

radioaktivitas

Contoh unsur radioaktivitas yang memancarkan sinar alfa

radioaktivitas

2. Pemancaran sinar beta

Muatan dan massa sinar b sama dengan elektron. Hal ini karena sinar beta tidak lain adalah elektron (diberi lambang atau ). Suatu inti induk yang secara spontan memancarkan sinar b akan menghasilkan inti anak yang nomor massanya tetap dan nomor atomnya bertambah satu. Secara umum, reaksi pemancaran b ditulis sebagai berikut.

radioaktivitas

Contoh unsur radioaktivitas yang memancarkan sinar beta

radioaktivitas

Dengan v adalah neutrino.

3. Pemancaran sinar gamma

Berbeda halnya dengan pemancaran sinar a dan sinar b yang memancarkan partikel bermuatan, pemancaran sinar g bukanlah berbentuk partikel bermuatan tetapi gelombang elektromagnetik. Jika pada pemancaran sinar a dan b terjadi perubahan struktur jumlah proton dan neutron, pada pemancaran sinar g tidak terjadi perubahan susunan partikel partikel pembentuk inti atom. Sinar g tidak memiliki massa maupun muatan. Oleh karena itu nuklidayang memancarkan sinar g tidak mengalami perubahan nomor atom maupun nomor massa. Pemancaran sinar g diawali oleh inti induk X yang secara spontan memancarkan sinar b dan membentuk inti baru Y’ yang berada dalam keadaan eksitasi. Selanjutnya, inti baru dalam keadaan eksitasi ini secara spontan memancarkan sinar g untuk menjadi inti stabil Y. Proses perubahan ini ditunjukkan sebagai berikut.

radioaktivitas

Contoh unsur radioaktivitas yang memancarkan sinar g.

radioaktivitas

Kesimpulan dari karakteristik sinar radioaktif, yaitu sinar a, sinar b dan sinar g ditunjukkan pada tabel berikut.

radioaktivitas

Daya tembus sinar a, sinar b dan sinar g ditunjukkan pada gambar berikut.

radioaktivitas

Peluruhan Inti

Seperti penjelasan di depan bahwa inti-inti yang tidak stabil akan memancarkan zat-zat radioaktif. Misalnya memancarkan sinar α, sinar ini adalah inti helium berarti saat memancarkan sinar α akan terpancar 2 proton dan 2 neutron. Dengan pemancaran ini maka bahan yang meluruh akan mengalami pengurangan partikel-partikel penyusunnya. Karena sifatnya inilah kemudian peristiwa pemancaran sinar-sinar radioaktif pada bahan radioaktif ini dinamakan peluruhan.

Misalnya mula-mula ada N0 partikel. Partikelnya menjadi N0 dalam waktu T, menjadi Ndalam 2T dan menjadi N0 dalam 3T. Perubahan N ini akan memenuhi deret dengan persamaan seperti berikut.

radioaktivitas

dengan

N = jumlah partikel sisa

N0 = jumlah partikel mula-mula

t = waktu meluruh

T = waktu paro

radioaktivitas

Waktu Paruh

Pada waktu jumlah partikel berubah menjadi setengah jumlah partikel mula-mula, maka waktu yang diperlukan untuk peluruhan disebut waktu paruh (half life). Persamaan matematisnya adalah sebagai berikut.

radioaktivitas

Dengan

T = waktu paruh

λ = konstanta peluruhan

radioaktivitas

radioaktivitas

radioaktivitas

Radioisotop

Radioisotop adalah isotop-isotop yang tidak stabil. Isotop yang tidak stabil selalu memancarkan sinar-sinar radioaktif untuk menjadi isotop-isotop stabl. Pada umumnya, radioatkif yang digunakan dalam berbagai keperluan tidak tersedia di alam karena waktu paruh dari nuklida aktif suatu radioaktif tidak terlalu lama. Oleh karena itu, radoisotop tersebut harus dibuat dari nuklida stabil alamiah dengan reaksi inti. Cara yang banyak dipakai adalah dengan menembak inti stabil dengan partikel neutron. Contoh radioisotop buatan Pusat Penelitian Tenaga Nuklir (PPTN) adalah 24Na, 32P, 99Tc dan 131I.

Penggunaan Radioisotop

Radioisotop banyak digunakan dalam bidang kesehatan, biologi, industi, arkeologi, hidrologi dan bidang lainnya. Berikut ini contoh manfaat radioisotope dalam bidang-bidang tersebut.

1. Dalam bidang kedokteran.

radioaktivitas

Radioisotope yang banyak digunakan dalam bidang kedokteran adalah kobalt-60 dan iridium-131. Kobalt-60 digunakan untuk pengobatan kanker, sedangkan iridium-131 digunakan untuk mempelajari cara kerja kelenjar gondok.

Dalam dunia kedokteran nuklir, prinsip radiologi dimanfaatkan dengan memakai isotop radioaktif yang disuntikkan ke dalam tubuh. Kemudian, isotop tersebut ditangkap oleh kolektor di luar tubuh sehingga diperoleh gambaran yang menunjukkan distribusinya di dalam tubuh. Sebagai contoh, untuk mengetahui letak penyempitan pembuluh darah pada penderita penyakit penyempitan pembuluh darah, digunakan radioisitop natrium. Kemudian, jejak radioaktif tersebut dirunut dengan menggunakan pencacah Geiger. Letak penyempitan pembuluh darah ditunjukkan dengan terhentinya aliran natrium.

2.Dalam bidang biologi

Dalam bidang biologi, radioisotope digunakan untuk mempelajari beberapa proses dalam sel hidup dan mekanisme reaksi fotosintesis.

3.Dalam bidang industry .

Radioisotp yang banyak digunakan dalam bidang industry ialah kobalt-60 dan iridium-192 yang biasanya digunakan untuk mengetahui cacat dan kerusakan bahan dalam industry.

4.Dalam budang arkeologi

Dalam bidang arkeologi, radioisotope digunakan untuk menentukan unsur batuan atau fosil dengan menggunakan konsep peluruhan dan waktu paruh.

5.Dalam bidang hidrologi

Dalam bidang hidrologi, radioisotope digunakan untuk mengukur laju aliran fuida, untuk mengukur kandungan air dalam tanah, untuk mendeteksi kebocoran pipa dan untuk mengukur tinggi permukaan cairan.

Tips dan Trik Pembahasan Soal

Impuls dan Momentum

1.    Impuls

Anda telah mengetahui bahwa yang menyebabkan suatu benda diam menjadi bergerak adalah gaya. Misalnya: bola golf yang mula-mula diam akan bergerak ketika gaya pukulan stik golf anda bekerja pada bola golf tersebut (Gambar 1.1). Gaya pukulan stik golf anda pada bola golf termasuk gaya kontak yang bekerja hanya dalam waktu yang singkat. Gaya seperti ini disebut gaya impulsif. Perkalian antara gaya tersebut dengan selang waktu gaya itu bekerja pada benda disebut Impuls.

  
Impuls adalah hasil kali antara besaran vektor gaya F dengan besaran skalar selang waktu Dt, sehingga impuls termasuk besaran vektor. Arah impuls I searah dengan arah gaya impulsif F.

 

Jika gaya impulsif F, yang berubah terhadap selang waktu Dt, dapat anda gambarkan grafik F-t nya, maka luas arsir dalam selang waktu Dt, dimana Dt= t2 – t1, sama dengan luas arsir di bawah grafik F-t, dengan batas nilai dari t1 sampai dengan t2 (gambar 1.2).

Dari persamaan impuls dapat disimpulkan bahwa gaya dan selang waktu berbanding terbalik. Perhatikan tabel berikut:

Tabel 1.1 Kombinasi antara Gaya dan Waktu yang Dibutuhkan untuk
Menghasilkan Impuls Sebesar 200 Ns
Gaya (N)
Waktu (s)
Impuls (Ns)
200
1
200
100
2
200
50
4
200
25
8
200
20
10
200
2
100
200
0,2
1000
200

Besarnya impuls yang dibentuk adalah sebesar 200 Ns, namun besar gaya dan selang waktu gaya tersebut bekerja pada benda bervariasi. Dari Tabel 1.1 tersebut, dapat dilihat bahwa jika waktu terjadinya tumbukan semakin besar (lama), gaya yang bekerja pada benda akan semakin kecil. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa waktu kontak antara gaya dan benda sangat mempengaruhi besar gaya yang bekerja pada benda saat terjadi tumbukan.

Aplikasi Impuls dalam Keseharian dan Teknologi

2. Momentum

Perhatikan gambar 1.7. Jika kedua kendaraan tersebut bergerak dengan kecepatan sama, manakah yang lebih sukar anda hentikan: kendaraan yang bermassa besar atau kecil? Jika dua kendaraan bermassa sama (misalnya truck dengan truck, atau mobil dengan mobil) bergerak mendekati anda, manakah yang lebih sukar anda hentikan: kendaraan dengan kecepatan tinggi atau rendah?  Momentum didefinisikan sebagai ukuran kesukaran untuk memberhentikan suatu benda. Dari jawaban anda terhadap dua pernyataan di atas, momentum dirumuskan sebagai hasil kali massa dan kecepatan.

Momentum diperoleh dari hasil kali besaran skalar massa dan besaran vektor kecepatan, sehingga momentum termasuk besaran vektor. Arah momentum searah dengan arah kecepatan. Untuk momentum satu dimensi, arah momentum cukup ditampilkan dengan tanda positif atau negatif.

 

3. Hukum Kekekalan Momentum

 

 

Suatu tumbukan selalu melibatkan sedikitnya dua benda. Misalnya benda itu adalah bola biliar A dan B (Gambar 1.8). Sesaat sebelum tumbukan, bola A bergerak mendatar ke kanan dengan momentum mAvA dan bola B bergerak mendatar ke kiri dengan momentum mBvB. Momentum sistem partikel sebelum tumbukan tentu saja sama dengan jumlah momentum bola A dan bola B sebelum tumbukan

 

Momentum sistem partikel sesuah tumbukan tentu saja sama dengan jumlah momentum bola A dan bola B sesudah tumbukan.

 

Hukum Kekekalan Momentum Linear  Dalam peristiwa tumbukan, momentum total sistem sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem sesaat sesudah tumbukan, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada sitem.

Formulasi hukum kekekalan momentum linear di atas dinyatakan oleh:2 setelah tumbukan!

4. Hubungan Impuls dan Momentum

 

 

Persamaan tersebut dapat kita nyatakan dengan kalimat berikut: 

Impuls yang dikerjakan pada suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami benda itu, yaitu beda antara momentum akhir dengan momentum awalnya. 
Pernyataan diatas dikenal debagai Teorema Impuls-Momentum

5. Hukum II Newton dalam Bentuk Momentum  Perhatikan ulang persamaan . Dari persamaan inilah Newton menurunkan hukum keduanya dalam bentuk momentum sebagai berikut:

Untuk kasus yang paling sering kita jumpai dalam keseharian, yaitu massa benda tetap, persamaan diatas menjadi:

Bentuk terakhir ini sesuai dengan Hukum II Newton yang telah anda kenal dalam Dinamika gerak.

6. Tumbukan

Dalam kehidupan ini, banyak kita jumpai peristiwa tumbukan (perhatikan Gambar 1.10). Tumbukan dapat terjadi pada saat benda yang bergerak mengenai benda lain yang sedang bergerak atau diam. Pembahasan akan dibatasi mengenai tumbukan sentral lurus, yaitu tumbukan antara dua benda yang arah kecepatannya berimpit dengan garis hubung kedua pusat massa benda. Berdasarkan sifat kelentingan atau elastisitas benda yang bertumbukan, tumbukan dapat dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian, dan tumbukan tidak lenting sama sekali.

a.    Tumbukan Lenting Sempurna

Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan lenting sempurna jika pada tumbukan itu tidak terjadi kehilangan energi kinetik. Jadi, energi kinetik total kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap. Pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik. Perhatikan Gambar 1.11. Dua buah benda memiliki massa masing-masing m1 dan m2 bergerak saling mendekati dengan kecepatan sebesar v1 dan v2 sepanjang lintasan yang lurus. Setelah keduanya bertumbukan masing-masing bergerak dengan kecepatan sebesar v’1 dan v’2dengan arah saling berlawanan.

Sedangkan berdasarkan hukum kekekalan energi kinetik, diperoleh persamaan sebagai berikut.

 

Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

Tumbukan tidak lenting sama sekali merupakan peristiwa tumbukan dua benda yang memiliki ciri setelah tumbukan kedua benda bersatu (perhatikan Gambar 1.13). Keadaan ini dapat digunakan bahasa lain, setelah bertumbukan; benda bersama-sama, benda bersarang dan benda bergabung. Kata-kata itu masih banyak lagi yang lain yang terpenting bahwa setelah bertumbukan benda menjadi satu. Jika tumbukannya seperti gambar 6.3 maka koefisien restitusinya akan nol, e = 0. Pada tumbukan ini berlaku hukum kekekalan momentum, tetapi energi kinetiknya tidak kekal. Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, sesudah tumbukan kedua benda bersatu, sehingga kecepatan kedua benda sesudah tumbukan besarnya sama, yaitu v1= v2= v’.

Berdasarkan hukum kekekalan momentum maka kecepatan benda setelah tumbukan adalah sebagai berikut.

/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:”Table Normal”;
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-parent:””;
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:”Times New Roman”,serif;}

Tips dan Trik Pembahasan Soal

 
   
 
 

Suhu dan Kalor

SUHU
Suhu adalah derajat panas atau dinginnya suatu benda. Suhu dapat diukur dengan menggunakan alat yang disebut termometer. Sifat yang diukur untuk menyatakan suhu disebut sifat termometrik. Satuan suhu adalah derajat. Zat cair yang biasa digunakan untuk mengisi termometer adalah air raksa karena raksa memiliki beberapa kebaikan seperti:
Lanjutkan membaca “Suhu dan Kalor”